Trigonometrisk ekvation

Jag ska lösa denna ekvationen 

c) cos x + sin x = 1/$\sqrt{2}$

Jag har försökt använda hjälpvinkelmetoden.

Vi har altså att längden är lika med $\sqrt{1^2 + 1^2}$ = $\sqrt{2}$

Vilket sedan ger oss ekvationen  $\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \right(x) + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin (x) )= \frac{1}{\sqrt{2}}$

Detta blir sedan $\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \left(x\right) + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(x\right) = \frac{1}{2\sqrt{2}}$

sin(a)cos(x) + cos(a)sin(x) = cos x + sin x

Vi har alltså att sin($\frac{1}{\sqrt{2}}$) = pi/4 samt cos($\frac{1}{\sqrt{2}}$) = pi/4

Vilket ger oss sin(x + pi/4) = $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vet ej hur jag ska fortsätta och svaret känns inte helt rätt då facit ger en lösning till 7pi/12 + 2*k*pi?