Processing math: 100%
12 svar
107 visningar
Korra behöver inte mer hjälp
Korra 3809
Postad: 25 mar 2024 19:08 Redigerad: 25 mar 2024 19:09

trigonometrisk ekvation

sin(x-π6)+cos(x-π4)=0

Jag försökte skriva om uttrycket till Csin(x+v)=0, det skulle funka.. Men det känns som att det finns mindre tidskrävande sätt att lösa den på. 

Testade även att utveckla både sin och cos, men hamnade då på: 
(6-2)sinx+(2+2)cosx=0
-
Förslag ? :) 

Ture Online 10718 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 2024 19:36

Kanske kan du utnyttja att

Cos(a) = sin(a+pi/2)?

Korra 3809
Postad: 26 mar 2024 10:08
Ture skrev:

Kanske kan du utnyttja att

Cos(a) = sin(a+pi/2)?

Nae, stöter på ett liknande problem 

sin(x-π6)+sin(x-π4+π2)=0sin(x-π6)+sin(x+π3)=03sinx2+cosx2+sinx2+cosx2=0

Ture Online 10718 – Livehjälpare
Postad: 26 mar 2024 10:17

men om du vidareutvecklar det du har fått på rad 2

sin(x-pi/6) = -sin(x+pi/3)

sen vet vi att -sin(a) = sin(-a)

Alltså får vi

sin(x-pi/6) = sin(-x-pi/3)

och

fall 1:  x-pi/6 = -x-pi/3 +2npi

Fall 2:  x-pi/6 = pi-(-x-pi/3) +2npi

som du kan utveckla vidare

Korra 3809
Postad: 26 mar 2024 10:18
Ture skrev:

men om du vidareutvecklar det du har fått på rad 2

sin(x-pi/6) = -sin(x+pi/3)

sen vet vi att -sin(a) = sin(-a)

Alltså får vi

sin(x-pi/6) = sin(-x-pi/3)

och

fall 1:  x-pi/6 = -x-pi/3 +2npi

Fall 2:  x-pi/6 = pi-(-x-pi/3) +2npi

som du kan utveckla vidare

ahh, så dum jag är. Fokuserar inte ens. Tack, jag fattar precis

Korra 3809
Postad: 26 mar 2024 10:41
Ture skrev:

men om du vidareutvecklar det du har fått på rad 2

sin(x-pi/6) = -sin(x+pi/3)

sen vet vi att -sin(a) = sin(-a)

Alltså får vi

sin(x-pi/6) = sin(-x-pi/3)

och

fall 1:  x-pi/6 = -x-pi/3 +2npi

Fall 2:  x-pi/6 = pi-(-x-pi/3) +2npi

som du kan utveckla vidare

fall 1:x=-π6+πnfall 2: x-π6=π+x+π3?

Med lite eftertanke, inget av fallen ger rätt svar. Facit: x=17π24+πn

Hur kommer man fram till det ?

Laguna Online 31114
Postad: 26 mar 2024 11:16

Det facit säger stämmer inte alls. Tittar du på rätt uppgift?

pi/6 stämmer inte heller, verkar det som, när jag sätter in det. Men blev pi/4 till pi/3 nånstans på vägen?

Korra 3809
Postad: 26 mar 2024 11:18
Laguna skrev:

Det facit säger stämmer inte alls. Tittar du på rätt uppgift?

pi/6 stämmer inte heller, verkar det som, när jag sätter in det. Men blev pi/4 till pi/3 nånstans på vägen?

Tittar på rätt uppgift

MrPotatohead 7127 – Moderator
Postad: 26 mar 2024 11:20 Redigerad: 26 mar 2024 11:21

Kolla inlägg #3. -π4+π2 blir inte π3. Testa igen med de nya värdena:)

Korra 3809
Postad: 26 mar 2024 11:31

Ahh fattar

x=-π24+πn, får jag då.  Inte rätt enligt facit. 

Laguna Online 31114
Postad: 26 mar 2024 11:32

Men rätt om man sätter in det. Så det är fel i facit, och du har gjort rätt.

Korra 3809
Postad: 26 mar 2024 11:36
Laguna skrev:

Men rätt om man sätter in det. Så det är fel i facit, och du har gjort rätt.

Alright, tack för hjälpen. Ska dubbelkolla. Först felet i facit jag stöter på.

rapidos 1738 – Livehjälpare
Postad: 26 mar 2024 12:31

Wolframalpha ger svar enl #10

Svara
Close