8 svar
70 visningar
soltima är nöjd med hjälpen
soltima 272
Postad: 25 dec 2023 18:19

Trigonometrisk funktion

Hej, behöver hjälp med 1343. Jag förstår endast att jag till exempel skulle kunna skriva funktionen på formeln f(x)=Asin(Bx+C)+D, men vet inte hur jag kan använda det vidare. Det kan säkert finnas flera lösningar, men vill gärna kunna förstå hur man tänker generellt.

Soderstrom 2767
Postad: 25 dec 2023 18:23 Redigerad: 25 dec 2023 18:23

Du vet t.ex att sin(π/6)=0.5\sin(\pi/6)=0.5 men du vill få det till 22 så du kan du sätta C till 0, A till 1, B till 1 och D till 1.5.

Missförstod uppgiften.

Smaragdalena 76208 – Lärare
Postad: 25 dec 2023 23:14

Jag skulle börja med att rita en enhetscirkel, välja ett värde på x och rita ut lämpliga rätvinkliga trianglar så att jag kan se hur sin(x+10o) och cos(x-80o) hänger ihop.

soltima 272
Postad: 26 dec 2023 08:53

Tack, så gjorde jag på 1344, men har kört fast på uppgiften innan, 1343.

Yngve Online 37039 – Livehjälpare
Postad: 26 dec 2023 09:11 Redigerad: 26 dec 2023 09:16
soltima skrev:

Jag förstår endast att jag till exempel skulle kunna skriva funktionen på formeln f(x)=Asin(Bx+C)+D, men vet inte hur jag kan använda det vidare. Det kan säkert finnas flera lösningar, men vill gärna kunna förstå hur man tänker generellt.

Jag skulle börja med att rita ett koordinatsystem och markera de tre givna punkterna.

Sedan skulle jag undersöka om det gick att rita en sinuskurva genom dessa så att funktionen har en maximipunkt vid x = pi/2 och en minimipunkt vid x = pi.

i så fall vet jag att jag kan sätta A till 1 och att D då automatiskt blir 2.

============

Generellt sett ger dig de tre givna punkterna följande samband:

2=Asin(B·π6+C)+D2=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{6}+C)+D

3=Asin(B·π2+C)+D3=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{2}+C)+D

1=Asin(B·π+C)+D1=A\sin(B\cdot\pi +C)+D

Smaragdalena 76208 – Lärare
Postad: 26 dec 2023 09:56
soltima skrev:

Tack, så gjorde jag på 1344, men har kört fast på uppgiften innan, 1343.

Det var uppgift 1343 jag skrev om.

soltima 272
Postad: 30 dec 2023 09:06
Yngve skrev:
soltima skrev:

Jag förstår endast att jag till exempel skulle kunna skriva funktionen på formeln f(x)=Asin(Bx+C)+D, men vet inte hur jag kan använda det vidare. Det kan säkert finnas flera lösningar, men vill gärna kunna förstå hur man tänker generellt.

Jag skulle börja med att rita ett koordinatsystem och markera de tre givna punkterna.

Sedan skulle jag undersöka om det gick att rita en sinuskurva genom dessa så att funktionen har en maximipunkt vid x = pi/2 och en minimipunkt vid x = pi.

i så fall vet jag att jag kan sätta A till 1 och att D då automatiskt blir 2.

============

Generellt sett ger dig de tre givna punkterna följande samband:

2=Asin(B·π6+C)+D2=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{6}+C)+D

3=Asin(B·π2+C)+D3=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{2}+C)+D

1=Asin(B·π+C)+D1=A\sin(B\cdot\pi +C)+D

Tack! Det löste sig.

soltima 272
Postad: 30 dec 2023 09:17
Smaragdalena skrev:
soltima skrev:

Tack, så gjorde jag på 1344, men har kört fast på uppgiften innan, 1343.

Det var uppgift 1343 jag skrev om.

Då ser jag tyvärr inte hur jag hade kunnat använda det.

Smaragdalena 76208 – Lärare
Postad: 30 dec 2023 10:10

Du har rätt, det var uppgift 1344 jag hade skrivit om.

Svara Avbryt
Close