4 svar
38 visningar
Hejsan266 526
Postad: 28 jan 19:39

Trigonometriska ekvationer

Hej, jag har fastnat på b. Jag tänkte när blir funktionen = 0. Det är när det är 0 grader eller 180. Då tog jag pi*t + pi/3= 0. t=1/3.

Sedan gjorde jag samma sak på 180 grader och fick fram t=2/3. DÅ tänkte jag nästa gång sin är 0 är det efter 1/3. Svaret borde vara 1/3+n*1/3. Helt ärligt vet jag inte hur jag ska göra så jag kan vara helt ute och cyklar. 

mrpotatohead 3550
Postad: 28 jan 19:48 Redigerad: 28 jan 19:48

Du kan ställa upp:

Pi * t + Pi/3 = arcsin(0) + 2Pi*n

OCH

Pi * t + Pi/3 = Pi - arcsin(0) + 2Pi*n

Slå ihop lösningarna från dessa så får du alla lösningar.

Hejsan266 526
Postad: 28 jan 21:20
mrpotatohead skrev:

Du kan ställa upp:

Pi * t + Pi/3 = arcsin(0) + 2Pi*n

OCH

Pi * t + Pi/3 = Pi - arcsin(0) + 2Pi*n

Slå ihop lösningarna från dessa så får du alla lösningar.

Jag får fortfarande inte till det.

Yngve 37137 – Livehjälpare
Postad: 29 jan 00:00 Redigerad: 29 jan 00:03

Bra början.

Du har två lösningsmängder:

t1 = -1/3+2n

t2 = 2/3+2n

När mrpotatohead skrev att du ska slå ihop lösningarna så menades det att du ska slå ihop lösningsmängderna, på följande sätt:

  • t1 består av talen [... -13/3, -7/3, -1/3, 5/3, 11/3, ...]
  • tt2 består av talen [... -10/3, -4/3, 2/3, 8/3, 14/3, ...]

Om du nu slår ihop dessa mängder så får du en mängd som innehåller talen

[... -13/3, -10/3, -7/3, -4/3, -1/3, 2/3, 5/3, 8/3, 11/3, 14/3, ...]

Denna mängd kan skrivas som t = 2/3+n.

Hängde du med?

Yngve 37137 – Livehjälpare
Postad: 29 jan 07:58

Ett annat (och kanske enklare sätt) ätr följande:

sin(πt+π3)=0\sin(\pi t+\frac{\pi}{3})=0

En titt i enhetscirkeln ger att sinusfunktionen har värdet 0 vid vinklarna nπn\pi

Det ger oss direkt

πt+π3=nπ\pi t+\frac{\pi}{3}=n\pi

t+13=nt+\frac{1}{3}=n

t=-13+nt=-\frac{1}{3}+n

Svara Avbryt
Close