Trigonometriska ekvationer

$L ö s e k v a t i o n e n \cos x = \frac{1}{2}$

lösningen är $x = + - π / 3 + n * 2 π$

jag förstår att både $\frac{π}{3} och - \frac{π}{3}$ är vinklar med värdet $\frac{1}{2}$

men de jag inte förstår varför skrivs inte vinkeln $\frac{15 π}{9}$ in? $\cos (\frac{15 π}{9}) = 1 / 2$

borde inte lösningen vara

$x = + - π / 3 + n * 2 π$

OCH

x = +- $\frac{15 π}{9} + n * 2 π$

Om du kollar enhetscirkeln, ser du att: $- \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} = \frac{15 π}{9}$

Lösningen kan även skrivas så här:

$x = \frac{π}{3} + n \times 2 π och x = (2 π - \frac{π}{3}) + n \times 2 π$

stupidugly skrev :
Om du kollar enhetscirkeln, ser du att: $- \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} = \frac{15 π}{9}$
Lösningen kan även skrivas så här:
$x = \frac{π}{3} + n \times 2 π och x = (2 π - \frac{π}{3}) + n \times 2 π$

ahh jag såg inte att $- \frac{π}{3} + 2 π = \frac{5 π}{3}$

det förklarar ju saken :P

Svara Avbryt