Trigonometriska ettan

om ${\sin }^{2}v=\frac{1}{2}$, vad är då sinv? Hur skulle du lösa: $x^2=\frac{1}{2}$?

Sen finns också trigonometriska ettan som den kallas: ${\cos }^{2}v+{\sin }^{2}v=1$

Använd infon här, fokusera så tror jag du kommer vidare

Najs, $\cos v=\frac{\sqrt{3}}{2}$, då måste v vara $\pm$,30grader eller $\cos v=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, då är v=$\pm 150$grader


Ej aktuellt då ekvationsuppställningen i bilden inte är korrekt

I facit står det

Det var inget

Nej, du har räknat fel. 

Jag räknade rätt baserat på dina resultat. 

I din ekvation skriver du: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\cos }^{2}v=1$, detta stämmer inte om ${\sin }^{2}v=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}+{\cos }^{2}v=1\iff \cos v=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Titta på detta steget: 
$\cos v=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$,  blir det verkligen cosv=1/2

Exakt värdet på nämnaren är roten ur 2

Förresten varför blir inte sin²v upphöjt med 2 som i med cos²v 

som i denne exempel?

Det är bara en annan uppgift

I ditt exempel var det bestämt att ${\sin }^{2}v=\frac{1}{2}$, i en annan uppgift kanske dem säger att ${\sin }^{2}v=400$

Kan man förklara sitt resonemang på b)  med hjälp av uppgift a) ?

på detta sätt?

man hänvisar till enhetscirkeln bilden på inlägg 3#

Bra jobbat med denna uppgift

Gör en ny tråd för nästa, det blir bättre ordning och lättare att läsa för andra användare som söker efter samma hjälp

Korra skrev:

Det är bara en annan uppgift

I ditt exempel var det bestämt att ${\sin }^{2}v=\frac{1}{2}$, i en annan uppgift kanske dem säger att ${\sin }^{2}v=400$

Det skulle vara en konstig uppgift med tanke på att sinus är begränsat till 1. Det gäller även för alla potenser av sinus.🤪🤪🤪

Begränsat till 1 för Reella tal ja

$v=-i\ln \left(i\left(20\pm \frac{\sqrt{1596}}{2}\right)\right)+2\mathrm{\pi k}, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$
Där är lösningarna till ${\sin }^{2}v=400$, enligt chatgpt.