Trigonometriska formler

1. Varför blir sinx/cosx = 1? Känner inte till det sambandet och kan inte utläsa det ur formelbladet.

Det blir det inte. Det gäller att $\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}}{sin(x)}=\frac{sin(x)}{cos(x)}\cdot\frac{1}{sin(x)}=\frac{1}{cos(x)}$

2. Varför blir "sinx" plötsligt "cosx" i den andra nämnaren i steg 3?

Se ovan.

3. Hur blir sin2x-1 = -cos2x i sista steget?

Trigonometriska ettan.

(Skriv gärna sin^2(x) eller (sin(x))^2 när du menar $sin^2(x)$, annars kan man tro att du menar $sin(2x)$.)

Yngve skrev:

1. Varför blir sinx/cosx = 1? Känner inte till det sambandet och kan inte utläsa det ur formelbladet.

Det blir det inte. Det gäller att $\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}}{sin(x)}=\frac{sin(x)}{cos(x)}\cdot\frac{1}{sin(x)}=\frac{1}{cos(x)}$

Hm... Jag är rädd att jag inte är med på vad som händer i denna händelsekedja över huvud taget. Finns det någon chans att du kan utveckla vad du gör där, steg för steg? 

OscWol skrev:

Hm... Jag är rädd att jag inte är med på vad som händer i denna händelsekedja över huvud taget. Finns det någon chans att du kan utveckla vad du gör där, steg för steg? 

Ja förlåt det kanske ser förvirrande ut.

Känner du till räkneregeln för division av bråktal?

Dvs $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$

Det är den jag har tillämpat, med $a=sin(x)$, $b=cos(x)$, $c=sin(x)$ och $d=1$.

--------

Ett annat sätt att komma fram till samma sak är föjande:

$\frac{a}{b}$ kan skrivas som $a\cdot\frac{1}{b}$

Med $a=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ och $b=sin(x)$ får vi direkt att $\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}}{sin(x)}=\frac{sin(x)}{cos(x)}\cdot\frac{1}{sin(x)}$

Yngve skrev:

OscWol skrev:

Hm... Jag är rädd att jag inte är med på vad som händer i denna händelsekedja över huvud taget. Finns det någon chans att du kan utveckla vad du gör där, steg för steg? 

Ja förlåt det kanske ser förvirrande ut.

Känner du till räkneregeln för division av bråktal?

Dvs $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$

Det är den jag har tillämpat, med $a=sin(x)$, $b=cos(x)$, $c=sin(x)$ och $d=1$.

--------

Ett annat sätt att komma fram till samma sak är föjande:

$\frac{a}{b}$ kan skrivas som $a\cdot\frac{1}{b}$

Med $a=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ och $b=sin(x)$ får vi direkt att $\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}}{sin(x)}=\frac{sin(x)}{cos(x)}\cdot\frac{1}{sin(x)}$

Sorry för sent svar Yngve, det var mycket riktigt regeln för division av bråk som jag inte hade kläm på där.  

Stort tack!