Trigonometriska identiteter, Dubbla vinkeln

Hej!

Jag förstår inte steget och varför man kan skriva om cos(10v) till cos(2*5v)?

Samt hur sker resten av uträkningen?

Cos2v=Cosv^2-Sinv^2

Sin(5v)=0,2 är då Cos(5v)=(1-(0,2^2))^0,5

Därefter när jag känner till Cosv sätter jag in bägge värdena för att beräkna Cos(2*5v) Alltså i formeln Cosv^2-Sinv^2 -> 0,96-0,2 = 0,76

sin(5v) måste du kvadrera på slutet, så det blir inte 0.76.

Är det oklart att 10*v = 2*5*v?

Dr. G skrev :
sin(5v) måste du kvadrera på slutet, så det blir inte 0.76.
Är det oklart att 10*v = 2*5*v?

Hej tack för svar!

Det blir alltså 0,96-0,04 = 0,92?

Förstår bättre nu tror jag... :)

Precis. Genom att använda trigettan på valfri term så har du att

cos(2x) = 2*cos^2(x) - 1

eller

cos(2x) = 1 - 2*sin^2(x)

Dessa omskrivningar kan vara praktiska.

Hej!

Eftersom $10 = 2 \cdot 5$ så kan du skriva

$\displaystyle \cos 10v = \cos 2\cdot 5v$ .

Betrakta sedan hela paketet $5v$ som en vinkel ( $u$ ) och använd formeln (Cosinus för Dubbla vinkeln)

$\displaystyle \cos 2u = 1-2\sin^2 u$

för att uttrycka $\cos 10v$ med hjälp av $\sin 5v$ .

Albiki

Albiki skrev :
Hej!
Eftersom $10 = 2 \cdot 5$ så kan du skriva
$\displaystyle \cos 10v = \cos 2\cdot 5v$ .
Betrakta sedan hela paketet $5v$ som en vinkel ( $u$ ) och använd formeln (Cosinus för Dubbla vinkeln)
$\displaystyle \cos 2u = 1-2\sin^2 u$
för att uttrycka $\cos 10v$ med hjälp av $\sin 5v$ .
Albiki

TACK!!! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar