8 svar
54 visningar
nyfikenpåattveta är nöjd med hjälpen!
nyfikenpåattveta 274
Postad: 2 jun 2019

Trigonometriska samband

Halloj, har en fråga angående trigonometriska samband om någon har tid för det.

 

Uppgift

Facit

 

Min fråga

Hoppet från Lθ till L'θ

är oklart tycker jag. Kan någon visa stegen emellan eller på annat sätt ge en hint om vad som händer där?

Martin191919 67
Postad: 2 jun 2019 Redigerad: 2 jun 2019

Det är kvotregeln eller kedjeregeln (beroende på hur man ser det) som de har använt sig av, hjälper den informationen?

Albiki 3924
Postad: 2 jun 2019

Hej!

Kedjeregeln ger derivatan av den första termen.

    ddθ(1cosθ)=(ddcosθ·dcosθdθ)(1cosθ)=(-sinθ)·ddcosθ(1cosθ)=(-sinθ)·(-1cos2θ).\displaystyle\frac{d }{d\theta} (\frac{1}{\cos \theta}) = (\frac{d}{d \cos \theta} \cdot \frac{d \cos \theta}{d\theta})(\frac{1}{\cos \theta})=(-\sin\theta)\cdot \frac{d}{d\cos\theta}(\frac{1}{\cos\theta}) = (-\sin\theta) \cdot (-\frac{1}{\cos^2\theta}).

Derivatan av den andra termen överlåter jag till dig.

nyfikenpåattveta 274
Postad: 3 jun 2019

Tack det ser jag nu. Men i det nästa steget  vad är det för regel som används där?

nyfikenpåattveta 274
Postad: 3 jun 2019

Samt hur man går från

till

Dr. G 4396
Postad: 3 jun 2019

Om ett bråk är lika med 0 så är täljaren nödvändigtvis lika med 0.

nyfikenpåattveta 274
Postad: 3 jun 2019

Juste! Men nästa steg då vad händer där:

Dela båda sidor med cos3θ\cos^3\theta, addera 2 på båda sidor.

nyfikenpåattveta 274
Postad: 3 jun 2019

Så enkelt.... Tack Smargdalena!

Svara Avbryt
Close