Trigonometriska samband - Bestäm värdet exakt

Uppgift: Bestäm exakt värdet av ${\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v$om:

a) $\cos v = 1$

 

Min första tanke var att skriva om sambandet ${\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v$till Trigonometriska ettan ${\cos }^{2}v + {\sin }^{2}v = 1$ vilket jag jag prövade:

${\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v = \left({\cos }^{2}v\right) + (-{\sin }^{2}v) = {\left(\cos v\right)}^2 + {(-\sin v)}^2 = {\left(\cos v\right)}^2 + {\left(\sin v\right)}^2 = {\cos }^{2}v + {\sin }^{2}v$

Men det känns inte som att det är rätt metod att använda, och sen vet jag inte heller om det fungerar att skriva om ${\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v$till ${\cos }^{2}v + {\sin }^{2}v$.

 

Sen vet jag att en av formlerna för dubbla vinkeln för $\cos v$är $\cos \left(2v\right) = {\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v$

Men jag förstår inte riktigt hur jag ska gå till väga för att räkna ut ${\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v$om $\cos v = 1$