Trigonometriska samband MaFY provet

Behöver hjälp med en fråga från KTH/Chalmers MaFy prov från 2011:

Om t = tan(x/2), så kan cos(x) framställas genom

a) (1+t^2) / (1-t^2)

b) 2t / (1+t^2)

c) (1-t^2) / (1+t^2)

d) 2t / (1-t^2)

Får inte fram rätt svar, har försökt mha dubbla vinkeln för både sin och cos, men funkar ändå inte :/

Välkommen till Pluggakuten!

Du vill koppla ihop $\tan y$ med $\cos 2y$ .

Notera att

$\displaystyle \cos 2y = \cos^2 y - \sin^2 y = \cos^2y (1-\tan^2 y)$ ,

vilket visar att $\cos 2y = \cos^2 y(1-t^2)$ .

Kan man koppla ihop $\cos^2 y$ med $\tan y$ ?

Hej!

Notera att

$\displaystyle \tan^2 y = \frac{\sin^2 y}{\cos^2 y} = \frac{1}{\cos^2 y} - 1\ .$

Albiki

Tack så mycket fick rätt svar nu! :)

Svara Avbryt