4 svar
45 visningar
Korra är nöjd med hjälpen
Korra 3716
Postad: 26 mar 17:23

Trigonometriskt bevis

Visa att om u,v och w är vinklarna i en triangel och ingen av dem är rät, så gäller att 
tanu+tanv+tanw=tanutanvtanw,

Hur ska man börja bevisa en sån sak ? u+v+w=180

Laguna 28504
Postad: 26 mar 17:49

Jag skulle skriva om w som π-u-v\pi-u-v först.

Korra 3716
Postad: 26 mar 18:01

Okej, jag testar

tanw=tan(π-u-v)tan(v+π)=tanvtanw=tan(-u-v)=tan(-(u+v))tan(-v)=-tanvtanw=-tan(u+v)
Sedan stoppar jag in det i ursprungsuttrycket och utvecklar. 

tanu+tanv+tanw=tanutanvtanwHL:-tanutanvtan(u+v)=-tanutanv·tanu+tanv1-tanutanv=-tan2utanv+tan2vtanu1-tanutanv=-tan2utanv+tan2vtanu1-tanutanv

Jag hade börjat sådär, men är lite för trött nu tror jag för att fortsätta. Ser det ut att leda någonstans? _
Jag tänker nu att du delar upp bråken, förlänger med konjugatet till nämnaren.. Sen kanske man ser något 

Trinity2 1331
Postad: 26 mar 19:42

https://www.youtube.com/watch?v=bnkhVxYZZ1g

Korra 3716
Postad: 26 mar 20:06
Trinity2 skrev:

https://www.youtube.com/watch?v=bnkhVxYZZ1g

Tack så mycket, bra

Svara Avbryt
Close