Triognometri
Hur löser jag denna uppgiften?
En vanlig kortlek består av 52 kort i 13 olika valörer, där varje valör finns i de fyraolika "färgerna".Du drar slumpmässigt kort från en kortlek tills du har fyra kort framför dig. Bestäm sannolikheten för att alla kort har samma valör.(T ex fyra åttor eller fyra knektar.)
Tack på förhand/Hasosi
Du kan börja med en enklare variant. Vad är sannolikheten att du får samma valör om du drar två kort?
Det är väl (13/52 ) * (12/51)?
Åt rätt håll, men inte riktigt. Din uppställning skulle vara rätt för sannolikheten att dra två hjärter (exempelvis).
Sannolikheten att du tar det första kortet är 1, eller 52/52. Sedan är det 3/51 att det andra matchar. Det spelar ju ingen roll vad det första är.
Säg du får en 8:a som första kort. Av återstående 51 kort är 3 stycken 8:or.
Ja exakt
och om man fortsätter: när två kort redan matchar i valör finns det 2 av 50 kvar som matchar för tredje kortet, och 1 av 49 för det fjärde.
Alltså blir sannolikheten
(3/51)*(2/50)*(1/49)
Jag förstår fortfarande inte varför man tar 1/52 eller 3/51
Man tar inte 1/52 för att något speciellt ska hända, utan för att visa att första kortet alltid går igenom. Första kortet kan vara vad som helst, därför är sannolikheten 1 = 100% (= 52/52).
3/51 kommer av att efter att första kortet är draget finns det 51 kort kvar, och exakt 3 av dem har samma valör som det första kortet.
Det handlar alltså om antal gynnsamma fall / antal möjliga fall vid varje drag
Tänk dig att du har ett kortlek med 52 kort. Du drar ett helt slumpmässigt kort. Du vet ej vad du kommer få, det kan vara vad som helst och då är det 100% sannolikhet.
Låt oss sä'ga du får en Åtta. det finns TOTALT 4st 8:or i hela kortleken.
du vill dra en till åtta. du har redan dragit en så det finns 3 kvar. och kortleken gick från 52 kort till 51 kort efter att du har dragit den första åttan. Så sannolikheten att du drar en till åtta är 3/51.
Hänger du med?
CirujanaZ skrev:Man tar inte 1/52 för att något speciellt ska hända, utan för att visa att första kortet alltid går igenom. Första kortet kan vara vad som helst, därför är sannolikheten 1 = 100% (= 52/52).
3/51 kommer av att efter att första kortet är draget finns det 51 kort kvar, och exakt 3 av dem har samma valör som det första kortet.
Det handlar alltså om antal gynnsamma fall / antal möjliga fall vid varje drag
Tänk dig att du har ett kortlek med 52 kort. Du drar ett helt slumpmässigt kort. Du vet ej vad du kommer få, det kan vara vad som helst och då är det 100% sannolikhet.
Låt oss sä'ga du får en Åtta. det finns TOTALT 4st 8:or i hela kortleken.
du vill dra en till åtta. du har redan dragit en så det finns 3 kvar. och kortleken gick från 52 kort till 51 kort efter att du har dragit den första åttan. Så sannolikheten att du drar en till åtta är 3/51.
Hänger du med?
Tack så mycket för din förklaring. Jag fattar nu. så sannolikheten blir "
(3/51)*(2/50)*(1/49)
