Trippelintegral
Hej,
Jag har denna fråga och fastnar på hur jag ska bestämma gränserna för x och y. Jag beräknar integralen med stavmetoden och bestämmer gränserna för z utifrån där stavarna "börjar och slutar" (alltså på vilken yta), då det motsvarar stavarnas "höjd". Hur tänker jag för x och y? Det område som man ska integrera har jag markerat med lila i min figur.
Nu när jag tänker efter, så borde gränserna för x och y vara hur långt dessa stavar går i varje led. Så för y blir det från linjen y=1/2 x till y=-1/2x+1 och för x blir det från x=0 till den punkten på botten av ytan som når ut längst. Så från x=0 till skärningspunkten mellan de två linjerna. Tänker jag rätt nu?
L123 skrev:Nu när jag tänker efter, så borde gränserna för x och y vara hur långt dessa stavar går i varje led. Så för y blir det från linjen y=1/2 x till y=-1/2x+1 och för x blir det från x=0 till den punkten på botten av ytan som når ut längst. Så från x=0 till skärningspunkten mellan de två linjerna. Tänker jag rätt nu?
Det låter rimligt. För z = 0 och fixt x gäller att
.
Skärningspunkten har -koordinaten 1 (ser du detta?). Så vi får att .
Lite off topic, men vad i hela friden har hänt med uppgiftens formulering?
Vad bra, jag fick x gränserna till 0<=x<=1
Gustor skrev:
Lite off topic, men vad i hela friden har hänt med uppgiftens formulering?
Jag vet faktiskt inte 💔.
Men tack!!
