Trivial lösning

Svenska Wikipedia har en förklaring, och som vanligt har engelska Wikipedia en mycket fylligare förklaring.

Okej så att säga att en lösning är trivial eller icke trivial är bara ett sätt att säga om ekvationen är enkel eller svår? Märkligt! Jag räknar en uppgift nu där jag ska finna en icke trivial lösning och sedan använda den för att hitta egenvärden och egenvektorer. Men det är ju ett jättekonstigt sätt att formulera det; "hitta den svåra lösningen". Haha, matematiken ska ju hela tiden vara så självklar och logisk och så ska något vara svårt plötsligt.

Tack Smaragdalena!

Hej!

I ditt fall skulle jag strunta i ordet trivial och helt enkelt bara finna samtliga lösningar till ekvationen (triviala såväl som icke-triviala lösningar). Vad som kallas trivial lösning är en subjektiv bedömning, även om vissa lösningar är så enkla att majoriteten håller med om att de förtjänas att kallas triviala. 

Det kan ibland vara svårt att skilja triviala lösningar från icke-triviala, som exempelvis ekvationen $x^2-x=0.$ Man skulle kunna säga att $x=0$ är en trivial lösning, men det skulle man också kunna säga om den andra lösningen $x=1$.