3 svar
77 visningar
Wilar 191
Postad: 23 aug 2019 00:10

Tröghetsmoment för låda

Sitter fast på uppgift 6 på den här tentan (lösningsförslag). Det jag har problem med är att bestämma lådans tröghetsmoment med avseende på dess huvudaxlar. Hur ska man gå tillväga?

Ebola 2163
Postad: 23 aug 2019 02:45 Redigerad: 23 aug 2019 02:58

1. ζ-riktning

Om vi tar de fyra sidorna har vi:

Isida=112mb2+14mb2      där m=M4 

Totalt får vi då:

Iζζ=4Isida=4(112mb2+14mb2)=43mb2

Notationen i Meriam & Kraiges Engineering Mechanics Dynamics avsnitt 7/11 ger att:

 I=Iζζ=43mb2 

2. ξ-och η-riktning

För två av sidorna vilken axeln sammanfaller med har vi:

Ilateral=112m(l2+b2)

De andra två vilka inte gör det ger:

Itransversal=112ml2+14mb2

Detta ger totalt:

Iξξ=2Ilateral+2Itransversal=212m(l2+b2)+2(112ml2+14mb2)

Eftersom vi har semisymmetri kommer Iξξ=Iηη och med M&Ks notation likt ovan får vi:

 I0=Iξξ=m3(2b2+l2) 

Wilar 191
Postad: 23 aug 2019 11:55
Ebola skrev:

1. ζ-riktning

Om vi tar de fyra sidorna har vi:

Isida=112mb2+14mb2      där m=M4 

Totalt får vi då:

Iζζ=4Isida=4(112mb2+14mb2)=43mb2

Notationen i Meriam & Kraiges Engineering Mechanics Dynamics avsnitt 7/11 ger att:

 I=Iζζ=43mb2 

2. ξ-och η-riktning

För två av sidorna vilken axeln sammanfaller med har vi:

Ilateral=112m(l2+b2)

De andra två vilka inte gör det ger:

Itransversal=112ml2+14mb2

Detta ger totalt:

Iξξ=2Ilateral+2Itransversal=212m(l2+b2)+2(112ml2+14mb2)

Eftersom vi har semisymmetri kommer Iξξ=Iηη och med M&Ks notation likt ovan får vi:

 I0=Iξξ=m3(2b2+l2) 

Ok, tackar! Skulle du kunna förklara lite mer i detalj varför du använder exakt de värdena (alltså varför Isida,  Ilateral, Itransversal ser ut som de gör)

Ebola 2163
Postad: 23 aug 2019 16:36

Nedan har vi vår rektangulära platta där G står för axel genom plattans egna masscentrum:

Vi har att:

IG,ζ=112mb2IG,ξ=112ml2IG,η=112m(l2+b2)

Om vi nu använder Steiners sats och flyttar alla dessa masströghetsmoment till vår globala axel får vi:

Isida=IG,ζ+m(b/2)2=13mb2Itransversal=IG,ξ+m(b/2)2=112ml2+14mb2Ilateral=IG,η=Iη=112m(l2+b2)

Sedan handlar det bara om att förstå hur många av respektive vi har.

Svara Avbryt
Close