Tröghetsmoment för stela kroppar

Cien skrev:

Behöver man memorera tröghetsmomenten för alla dessa kroppar eller finns det någon logik hur man kommer fram till uttrycken?

Man kommer fram till dessa uttryck genom att räkna ut integralen över massafördelningen av mr², där r oftast räknas från en rotationsaxel genom tyngdpunkten. Vissa är enkla att räkna ut (ringen är trivial för axeln med störst symmetri; staven är också rätt enkel, studenter bör nog kunna härleda formeln).

Dessa finns tabellerade i formelsamlingar för en hel del kroppar.

Pieter Kuiper skrev:

Cien skrev:

Behöver man memorera tröghetsmomenten för alla dessa kroppar eller finns det någon logik hur man kommer fram till uttrycken?

Man kommer fram till dessa uttryck genom att räkna ut integralen över massafördelningen av mr², där r oftast räknas från en rotationsaxel genom tyngdpunkten. Vissa är enkla att räkna ut (ringen är trivial för axeln med störst symmetri; staven är också rätt enkel, studenter bör nog kunna härleda formeln).

Dessa finns tabellerade i formelsamlingar för en hel del kroppar.

Tack!