4 svar
34 visningar
Plankton är nöjd med hjälpen
Plankton 13
Postad: 10 jul 09:42

Tröghetsmoment smal stav

En smal stav med längden 𝑙 och massan 𝑚m ligger i 𝑥𝑦-planet, och bildar vinkeln 𝛽 med 𝑥-axeln. Bestäm dess tröghetsmoment runt masscentrum m.a.p. rotation runt 𝑥- 𝑦- och 𝑧-axlarna.

Jag har försökt lösa uppgiften både med direkt integration och genom steiners sats [I0 =Ig+md^2]. Får vid båda fall att svaret ska vara ml^2cos^2(beta)/3. Facit vill ha en nämnare 12, vilket skulle vara detsamma som att jag betraktar staven som en punktmassa (formeln ml^2).

Var har det gått snett i min tanke? Nedan är både uppgiften och mitt försök till lösningar

Plankton 13
Postad: 10 jul 09:45

Hade inte läst frågan ordentligt (trodde de ville ha trögheten kring ena änden och inte masscentrum). Löste sig

PATENTERAMERA 5622
Postad: 10 jul 10:49

Det står att du skall lösa uppgiften medelst rotation kring axlarna. Var gör du det i din lösning?

Plankton 13
Postad: 10 jul 11:21

Jag visade bara lösning för y-axel. Vet inte om du syftar på att lösningen är slarvigt utförd men tröghetsmomentet kring y medelst en rotation kring y är Iy=1/12 * ma^2 där a är stavens längd i x-led.

PATENTERAMERA 5622
Postad: 10 jul 12:37

Jag tänkte att man kanske skulle lösa uppgiften med rotationsmatriser och inte integration. Men jag kanske övertolkade det som du skrev.

Svara Avbryt
Close