Trolla i integraler ( + 1 - 1 ?)

Willheewer skrev:

Som jag förstått det så får man lägga till -(1+x^2) + 1 för att nå det där, men hur ska man tänka för att komma på det själv när man sitter och gör en uppgift? Förstår inte riktigt hur det fungerar, hjälp uppskattas!

Antar att även PBU funkar, men verkar som att det är flera fall där dem skippar det.

Så som integranden ser ut med x² /(1+x² ) så kan du inte direkt hitta den primitiva fknen. Du behöver få den på någon av de former där den primitiva funktionen är känd. En av dessa former är  1/(1+x² ) som ju liknar den ursprungliga formen. Då är det naturligt att sträva dit. Sedan är det ju alltid tillåtet att lägga till och dra ifrån samma uttryck, eftersom man då inte ändrar värdet. En annan sak som också är tillåtet är att förlänga/förkorta med något tal skilt från 0.