10 svar
152 visningar
Plopp99 är nöjd med hjälpen
Plopp99 271
Postad: 10 apr 2018 18:58

Tryck

Det är orimligt att räkna på denna uppgiften under tidspress. Uppgiften är trots allt bara värd 1 poäng. Jag förstår att A eller C är korrekt svar eftersom då h går mot noll gör även x det. Enl. min enhetsanalys stämmer både alt. A och C. Något tips på hur jag kan fortsätta?

Smaragdalena 57262 – Lärare
Postad: 10 apr 2018 19:48

Nej, den ena har enheten m och den andra har enheten 1/m.

Plopp99 271
Postad: 10 apr 2018 20:40

Hur?

Smaragdalena 57262 – Lärare
Postad: 10 apr 2018 21:05 Redigerad: 10 apr 2018 21:06

Uttrycken inne i rötterna är dimensionslösa, så de behöver vi inte bry oss så mycket om (annars skulle man inte kunna dra roten ur "1 + krångligt uttryck").

ρ ·g2p0 kgm3·NkgNm2 = 1m31m2 = 1m                                               2p0ρ ·g Nm2kgm3·Nkg = 1m21m3 = m

Guggle 1417
Postad: 11 apr 2018 13:55 Redigerad: 11 apr 2018 14:02

Allmäna gaslagen och T=konst ger P0V1=P1V2 P_0V_1=P_1V_2 .

På djupet x är trycket P1=P0+xρg P_1=P_0+x\rho g varför P0h=(P0+xρg)x P_0h=(P_0+x\rho g)x eftersom volymen är proportionell mot x resp h. Alltså har vi

x2+P0ρgx-P0hρg=0 x^2+\frac{P_0}{\rho g}x- \frac{P_0 h}{\rho g}=0

"pq-formeln" ger

x=-P02ρg±P024ρ2g2+P0hρg x=-\frac{P_0}{2\rho g}\pm \sqrt{\frac{P_0^2}{4\rho^2 g^2}+\frac{P_0h}{\rho g}}

x>0, vi strunta i den negativa roten, omskrivning ger:

x=P02ρg1+4ρghP0-1 \displaystyle x=\frac{P_0}{2\rho g}\left(\sqrt{1+\frac{4\rho g h}{P_0}}-1\right)

Plopp99 271
Postad: 12 apr 2018 09:25
Smaragdalena skrev :

Uttrycken inne i rötterna är dimensionslösa, så de behöver vi inte bry oss så mycket om (annars skulle man inte kunna dra roten ur "1 + krångligt uttryck").

ρ ·g2p0 kgm3·NkgNm2 = 1m31m2 = 1m                                               2p0ρ ·g Nm2kgm3·Nkg = 1m21m3 = m

Hur blir enhetsanalysen i a) under rottecknet dimensionslöst, Smaragdalena? 

Smaragdalena 57262 – Lärare
Postad: 12 apr 2018 09:54

Nej, på A blir det inte dimensionslöst under rottecknet - ytterligare ett tecken på att uttrycket är fel. Jag kollade inte ordentligt.

På C blir enheten för bråket under rotteckenet  kgm3NkgmNm2= 1

Plopp99 271
Postad: 12 apr 2018 10:01 Redigerad: 12 apr 2018 10:03

(I a) )Jag antar att det måste vara samma enhet på två siffror/tal för att addera dem. Underrotecknet fås roten ur m^2 och sedan multiplicerat med 1/m, vilket verkar bli en dimensionslös/t siffra/tal? Håller du med?

Smaragdalena 57262 – Lärare
Postad: 12 apr 2018 10:18

Uttrycket x+1 kan inte förenklas. 1+x \sqrt{1+x} kan inte heller förenklas. 

Lite sent att svara kanske, men hur kommer ni fram till att trycket ökar med pgx när man sänker ner den i vattnet?

bump

Svara Avbryt
Close