Tryck och arkimedes princip,

Hej 

skulle behöva hjälp med att kontrollera om jag har tänkt rätt i min uträkning?

uppgift:

Luften i en varmluftsballong har värmts till 100◦C, och har samma tryck som den omgivande luften. Ballongen är ungefär sfärisk, med en radie p˚a 10 m. Hur stor vikt (inklusive ballongen och dess korg) kan ballongen lyfta? Svaret kan avrundas till närmsta tiopotens.

min uträkning:

F (lyft) =  (densitet ) * V * g 

--->  mg = (densitet ) * V * g

----> m = 1,2 * $\frac{4\times \mathrm{\pi }\times {10}^3}{3}$= 5026.5 kg