Två formler för medicindoser

Titta på enheterna för åldern! I formel A använder man barnets ålder i månader och i formel B barnets ålder i år. Kommer du vidare då?

Intressant uppgift!

Det kluriga här är att a är ålder i månader och c är ålder i år.

Om barnet är a=12 månader är det c=1 år. Det ger oss c=a/12 eller a=12c. Det har du redan klurat ut ser jag.

Sedan har vi ett v också som är dosen i mg. I tidigare uppgifter har man räknat med 100 mg. Det kan vi göra här också, eller så sätter vi v=1 mg direkt för att slippa bry oss. Vi kan också bara dividera med v i VL och HL så vi är av med det.

Nu när jag kikar närmare på din uträkning ser det ut som om det försvunnit ett v i täljaren i VL. 

$$\begin{gathered} \frac{a\times v}{150}=\frac{c\times v}{c+12} [a=12c] \\ \frac{12c\times v}{150}=\frac{c\times v}{c+12} [ \mathrm{dividera} \mathrm{med} \mathrm{v}] \\ \frac{12c}{150}=\frac{c}{c+12} [\mathrm{dividera} \mathrm{med} \mathrm{c}] \\ \frac{12}{150}=\frac{1}{\mathrm{c}+12} [\mathrm{korsmultiplicera}\left] \\ 12\right(\mathrm{c}+12)=150 \\ 12\mathrm{c}+144=150 \\ 12\mathrm{c}=6 \\ \mathrm{c}=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right. \mathrm{år} \end{gathered}$$

Hängde du med? Säg till annars. Se även nedan. 

Om jag inte dividerar bort c i täljaren (se ovan), så blir det förstås samma sak fast lite senare:

$$\begin{gathered} \frac{12c}{150}=\frac{c}{c+12} \\ 12c(c+12)=150c [\mathrm{absolut} \mathrm{läge} \mathrm{att} \mathrm{dividera} \mathrm{med} \mathrm{c} \mathrm{nu}, \mathrm{men} \mathrm{vi} \mathrm{struntar} \mathrm{i} \det ] \\ 12c^2+144c=150c \\ 12c^2-6c=0 \\ {c}^2-\frac{c}{2}=0 \\ {c}_1=0;\hspace{0.17em}{c}_2=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right. \end{gathered}$$

Vi får två lösningar, där den ena förkastas eftersom vi får anta att formeln inte gäller för barn som är alldeles nyfödda.

Summa summarum: Du missade ett v=100 i VL och fick då 15000c istället för 150c. Annars gjorde du helt rätt! 

Tack! Jag begriper verkligen inte hur jag kan göra så himla många småfel och inte märka något.

i den första lösningen kunde svaret enbart vara 1/2 medans i andra uträkningen kunde vi få både 1/2 och 0.

Stämmer detta?

KlmJan skrev:

Tack! Jag begriper verkligen inte hur jag kan göra så himla många småfel och inte märka något.

i den första lösningen kunde svaret enbart vara 1/2 medans i andra uträkningen kunde vi få både 1/2 och 0.

Stämmer detta?

Det stämmer. Prova att sätta in c=0 så ser du att VL=HL. 

jajamänsan! 

Tack snälla för din hjälp!