7 svar
54 visningar
Freemind är nöjd med hjälpen!
Freemind 96
Postad: 16 apr 2019 Redigerad: 16 apr 2019

Två löpare i 100-meterslopp, vem kommer först i mål?

I ett 100-meterslopp springer två löpare, A och B, s m på x s enligt:

S A = -0.021x^4+0.31x^3-0.49x^2 + 4.0x

S B = -0.1x^3+1.96^2+0.6x

a) Vem är först i mål?
Jag vet inte hur jag ska börja ens. Jag antar att uträkningen är = 100. Alltså att X är sekundrarna. 
För jag försökte med X = 100 och det blev ett rätt så orimligt tal. 

Jag har försökt att komma på i vilken ände jag ska börja men jag vet inte. Skulle behöva  en kick i rumpan i rätt riktning. 
Tänkt att jag kanske ska försöka få reda på vad X är men det vet jag inte hur jag ska göra i detta fall. 

Edit: Jag hade skrivit fel i miniräknaren. Det blev nämligen en konstig kurva under y = 0.
Men lyckades få till det och fick fram svaret.

Men har b där det står b)När under loppet är avståndet mellan löparna störst?

Tänkte här att man tar f(x) - g(x) . Deriverar uträkningen. Och sedan hittar f´(x)-g´(x) = 0. Sedan lägger man in det X i båda funktionerna och får ut 2 olika Y värden som är svaret?

Iridiumjon 312
Postad: 16 apr 2019

vad står s m för???

Freemind 96
Postad: 16 apr 2019 Redigerad: 16 apr 2019

Kopierade texten direkt från boken. Men tror dom menar hur många metrar på antal sekunder. Och X är sekundrarna. 

edit: Svaret på första frågan, ifall någon undrar. Är vad X värdet är när y nått 100. Vilket var 10s för A och 9.8s för B. 

SeriousCephalopod 1818
Postad: 16 apr 2019 Redigerad: 16 apr 2019

Det viktigaste i ett problem är att förstå frågan, vad för information den innehåller och vilken form svaret ska ta: i det här fallet ett binärt.

Istället för att ta fram hela planen på en gång kan man formulera den stegvis genom att ställa sig själv frågor vars besvarande kanske kan leda en framåt.  Vad vet jag och vad mer skulle jag behöva veta för att lösa problemet? är ofta de två viktigaste. 

Vad vi vet (inledningsvis) I det här fallet har vi en exakt beskrivning av hur långt de två löparna har kommit (s[m]) efter en tid (x[s]) och vi har från uttrycket i princip förmågan att ta reda på hur långt bort från startlinjen de befinner sig genom att stoppa in olika värdet på x.

Vad vi skulle behöva veta. Vi skulle kunna besvara frågan om vi visste hur lång tid det tog för vardera löpare att komma i mål. Om det tog 10s för den ena och 15s för den andra skulle vi kunna jämför sade tiderna. 

En möjlighet framåt vore alltså att försöka ta reda på hur lång tid 

Ett annat sätt att veta vilken som kommer först i mål är att försöka hålla reda på vem som leder och när eller om någon av dem övertar den andra och studera när det sker. Om den ena löparen alltid leder framför den andra första minuten de springer så kommer exempelvis den personen garanterat att komma i mål först. Går det att luska fram.

Beroende på verktyg man har kan man kanske även plotta grafer eller stoppa in värden i uttrycken för att få tabeller om var de är vid olika tider för att enklare förstå förloppet. 

Freemind 96
Postad: 16 apr 2019 Redigerad: 16 apr 2019
SeriousCephalopod skrev:

Det viktigaste i ett problem är att förstå frågan, vad för information den innehåller och vilken form svaret ska ta: i det här fallet ett binärt.

Istället för att ta fram hela planen på en gång kan man formulera den stegvis genom att ställa sig själv frågor vars besvarande kanske kan leda en framåt.  Vad vet jag och vad mer skulle jag behöva veta för att lösa problemet? är ofta de två viktigaste. 

Vad vi vet (inledningsvis) I det här fallet har vi en exakt beskrivning av hur långt de två löparna har kommit (s[m]) efter en tid (x[s]) och vi har från uttrycket i princip förmågan att ta reda på hur långt bort från startlinjen de befinner sig genom att stoppa in olika värdet på c.

Vad vi skulle behöva veta. Vi skulle kunna besvara frågan om vi visste hur lång tid det tog för vardera löpare att komma i mål. Om det tog 10s för den ena och 15s för den andra skulle vi kunna jämför sade tiderna. 

En möjlighet framåt vore alltså att försöka ta reda på hur lång tid 

Ett annat sätt att veta vilken som kommer först i mål är att försöka hålla reda på vem som leder och när eller om någon av dem övertar den andra och studera när det sker. Om den ena löparen alltid leder framför den andra första minuten de springer så kommer exempelvis den personen garanterat att komma i mål först. Går det att luska fram.

Beroende på verktyg man har kan man kanske även plotta grafer eller stoppa in värden i uttrycken för att få tabeller om var de är vid olika tider för att enklare förstå förloppet. 

Mycket av numrena förvirrade än. Men gjorde som din sista punkt nämnde. Ritade upp den på grafritaren och fick fram att dom höll samma hastighet, tills det var några sekunder, ca 3sek, då sprang B snabbare. 

Det var svårt och veta vad man hade, för oftast får man X så ska man leta fram Y och inte tvärtom. Samt heller inte med en sådan ordentligt klurig skriven funktion. Men tror poängen var inte att sitta och räkna, utan att få upp det på en graf. 

Freemind skrev:

I ett 100-meterslopp springer två löpare, A och B, s m på x s enligt:

S A = -0.021x^4+0.31x^3-0.49x^2 + 4.0x

S B = -0.1x^3+1.96^2+0.6x

a) Vem är först i mål?
Jag vet inte hur jag ska börja ens. Jag antar att uträkningen är = 100. Alltså att X är sekundrarna. 
För jag försökte med X = 100 och det blev ett rätt så orimligt tal. 

Jag har försökt att komma på i vilken ände jag ska börja men jag vet inte. Skulle behöva  en kick i rumpan i rätt riktning. 
Tänkt att jag kanske ska försöka få reda på vad X är men det vet jag inte hur jag ska göra i detta fall. 

Edit: Jag hade skrivit fel i miniräknaren. Det blev nämligen en konstig kurva under y = 0.
Men lyckades få till det och fick fram svaret.

Men har b där det står b)När under loppet är avståndet mellan löparna störst?

Tänkte här att man tar f(x) - g(x) . Deriverar uträkningen. Och sedan hittar f´(x)-g´(x) = 0. Sedan lägger man in det X i båda funktionerna och får ut 2 olika Y värden som är svaret?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Har du möjligen tappat bort ett x i S B, så att det skall stå 1.96x^2 och inte 1,96^2?

Freemind 96
Postad: 16 apr 2019 Redigerad: 16 apr 2019
Smaragdalena skrev:
Freemind skrev:

I ett 100-meterslopp springer två löpare, A och B, s m på x s enligt:

S A = -0.021x^4+0.31x^3-0.49x^2 + 4.0x

S B = -0.1x^3+1.96^2+0.6x

a) Vem är först i mål?
Jag vet inte hur jag ska börja ens. Jag antar att uträkningen är = 100. Alltså att X är sekundrarna. 
För jag försökte med X = 100 och det blev ett rätt så orimligt tal. 

Jag har försökt att komma på i vilken ände jag ska börja men jag vet inte. Skulle behöva  en kick i rumpan i rätt riktning. 
Tänkt att jag kanske ska försöka få reda på vad X är men det vet jag inte hur jag ska göra i detta fall. 

Edit: Jag hade skrivit fel i miniräknaren. Det blev nämligen en konstig kurva under y = 0.
Men lyckades få till det och fick fram svaret.

Men har b där det står b)När under loppet är avståndet mellan löparna störst?

Tänkte här att man tar f(x) - g(x) . Deriverar uträkningen. Och sedan hittar f´(x)-g´(x) = 0. Sedan lägger man in det X i båda funktionerna och får ut 2 olika Y värden som är svaret?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Har du möjligen tappat bort ett x i S B, så att det skall stå 1.96x^2 och inte 1,96^2?

aaa jag tappade bort det Xet. Så det ska vara 1.96x^2
Och jag har ritat.

Ritade du in linjen s=100 också?

Lägg in bilden, annars har vi inte mycket nytta av den (även om du har!).

Svara Avbryt
Close