Två metoder för samma fråga - olika svar (Joakim och hans tre kompisar)
Metod 1:
P(joakim + 1 kompis) + P(joakim + 2 kompisar) + p(joakim + 3 kompisar) = 50 % (avrundat), vilket är korrekt enligt facit.
Metod 2 (komplementhändelse):
P(joakim + minst 1 kompis) = P(alla möjliga utfall) - P(joakim + ingen kompis) =
Detta är en väldigt stor skillnad. Vad är det jag missar?
Ska Joakim spela?
Är inte komplementet till "Joakim spelar med minst en av sina kompisar", "Joakim spelar med ingen av sina kompisar"? I så fall, ja.
Skall du ha med alla utfall måste du även ha med fallen då Joakim inte får spela.
Anonym_15 skrev:Är inte komplementet till "Joakim spelar med minst en av sina kompisar", "Joakim spelar med ingen av sina kompisar"? I
Nej.
Bubo skrev:Anonym_15 skrev:Är inte komplementet till "Joakim spelar med minst en av sina kompisar", "Joakim spelar med ingen av sina kompisar"? I
Nej.
Jag håller med om svaret "nej", men det beror på vilken mängden av alla händelser är. Svaret blir olika om "Joakim spelar inte" är med eller inte.
Det står ingenstans att Joakim behandlas speciellt.
Tvärtom står det att spelarna väljs ut helt slumpmässigt.
Jag får ändå fel svar:
Exakt vad betyder de två termerna i parentesen?
Jag kanske har missförstått men så här: ta bort Joakim och hans vänner. 16 personer kvar. 11 ska väljas och dividera med totala antalet sätt att välja 11 av 20 personer. Sedan: välj Joakim och välj bort hans tre vänner. Nu finns det 16 personer kvar och 10 till ska väljas. Återigen dividerat med totalen. 1 - icke gynnsamma = gynnsamma (i procentform).
Så den första termen i parentesen är sannolikheten att ingen av Joakim, Bill, Bob och Eugen blir slumpmässigt valda till laget. Korrekt. Det finns 16C11 sätt att välja ett lag av de andra 16 spelarna, och det finns totalt 20C11 sätt att välja ett lag över huvud taget.
Den andra termen är sannolikheten att välja Joakim, men att de övriga tre Bill, Bob och Eugen inte kommer med i laget.
De tre är verkligen oskiljaktiga vänner!
Jag ber om ursäkt men förstår inte riktigt din förklaring. Varför är den andra termen fel?
Du missar alla möjligheter att de tre inte hänger ihop.
Jag har även försökt lösa uppgiften och tänker att komplementet till villkoret att minst en kompis ska vara med är att joakim inte ska vara med någon av kompisarna vilket kan ske på två sätt:
1. Att Joakim är helt ensam utan de 3 kompisar
2. De tre kompisar är med men Joakim är inte med alls
Att välja 11 personer ur 20 överhvudtaget kan ske på C(20,11) och från de ska vi subtrahera komplementet
Komplement 1 (Joakim är med ensamt)--> C(16,10)
Komplement 2 (Joakim är inte med men alla tre kompisar är med i laget)-->C(19,11)
C(20,11)-C(19,11)-C(16,10)=84370/C(20,11) =0.5
