Två olika resultat med Pythagoras sats

Hej.

Gör en uppgift och ska lösa uppgiften med hjälp av Pythagoras sats. Men jag stöter på ett fel och behöver hjälp i att se var jag gör fel.

Så jag har räknat:

$7^{2} + h^{2} = {\sqrt{70}}^{2}$

Om exponenten är likadan så stryker jag den ur ekvationen och får:

$7 + h = \sqrt{70}$

$h = \sqrt{70} - 7$ = 1.366600265

Men facit säger:

$49 + h^{2} = 70 h^{2} = \pm \sqrt{21} = \pm 4.582575695$

$1.366600265 \neq 4.582575695$

Jag köper det senare absolut. Men vad är det som gör att det blir fel i förstnämnda?

Mvh Marat

Observera att

$\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$ .

Detta är ett väldigt vanligt fel som många gör.

Det gäller alltså inte att om $7^2 + h^2 = \sqrt{70}^2$ , så är $7 + h = \sqrt{70}$ .

Korrekt sätt är:

$7^2 + h^2 = \sqrt{70}^2$

$h^2 = \sqrt{70}^2 - 7^2$

$h^2 = 70 - 49$

$h^2 = 21$

$h = \pm \sqrt{21}$ .

Gustor skrev:
Observera att

$\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$ .

Detta är ett väldigt vanligt fel som många gör.

Det gäller alltså inte att om $7^2 + h^2 = \sqrt{70}^2$ , så är $7 + h = \sqrt{70}$ .

Korrekt sätt är:

$7^2 + h^2 = \sqrt{70}^2$

$h^2 = \sqrt{70}^2 - 7^2$

$h^2 = 70 - 49$

$h^2 = 21$

$h = \pm \sqrt{21}$ .

Wow. Det tänkte jag inte på.. tack för snabbt svar så här sent vid midnatt. :)

Svara