Två tal har summan 10

Produkten av x och y ska vara 30. Det ger oss ekvationen $x\cdot y=30$, vilket vi kan skriva om till $(10-y)y=30$. Vilka lösningar har den ekvationen? :)

Edit: Detta är fråga (a). Jag beklagar.

Det här är däremot lösningen för a uppgiften .men det är b jag har fastnat på

Ursäkta, jag läste fel. Vi kan inte riktigt kräva att $10y-y^2$ ska vara större än noll, men vi kan konstruera funktionen $f(y)=10y-y^2$ av uttrycket. Denna funktion har ett maximum vi kan hitta. Vilket är det? :)

Varför ska man beräkna maximum av f(y)?

Vi vill hitta det största möjliga värdet på produkten, eftersom vi vill hitta alla möjliga värden. Vi har en andragradsfunktion som har en maxpunkt, vilket innebär att det finns ett maximalt värde på produkten, och inget minsta värde (värdet går mot negativ oändlighet) 

Hur vet man att det enbart finns en maxpunkt och inte en min punkt?

Katarina149 skrev:

Hur vet man att det enbart finns en maxpunkt och inte en min punkt?

Här har vi ju f(y) = 10y - y², dvs en andragradsfunktion med negativ koefficient framför kvadrattermen.

Du vet (eller borde veta) vilka egenskaper en sådan funktion har.

Om du inte kommer ihåg så kan du friska upp minnet här.

Ja Juste. Det negativa tecknet kännetecknar en andragradsfunktion som har en ”ledsen mun” med en maxpunkt.  Varför räcker det inte med att svara att produkten a*b enbart måste vara mindre eller lika med 25 så att lösningen ska vara reell (b frågan) 

Jag löste a & b frågan rätt. Behöver ha hjälp med C. Jag förstår inte lösningen i facit. 
varför har de satt x+y=b 

vad står b för? 
Det visade sig att det är så här man skulle lösa frågan. Men jag undrar varför 

Katarina149 skrev:

vad står b för? 

Talet b står för summan av de två talen, dvs det som efterfrågas i c-uppgiften.

Behöver du fortfarande hjälp med b-uppgiften?