6 svar
79 visningar
abc123 13
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Två utvecklingar

Sin2x= (2tan (x))/(1+tanˆ2x)

tan2x= (2tanx)/1-tanˆ2x)

frågan är att man ska visa att (2tan(x)/(1+tanˆ2x) är sin2x samt den andra

Micimacko Online 2111
Postad: 30 jul 2020

Vad är frågan?

Happyeagle 26
Postad: 30 jul 2020

Ett tips kan vara att börja med det led som ser mest besvärligt ut.  I första deluppgiften tycker jag (2tan(x))/(1+tan^2(x)) ser jobbig ut. Använd att tanx=sin xcos xoch få (för de xsom definierar uttrycket)

2 tanx1+tan2x=2sinxcosx1+sin2xcos2x=2sinxcosxcos2xcos2x+sin2xcos2x.

Här kan du använda trigonometriska ettan för att komma vidare. Notera även att du i vänsterledet kan använda formeln  "sinus för dubbla vinkeln", vilken säger att sin(2x)=2sinxcos x. Klarar du dig vidare nu?

abc123 13
Postad: 30 jul 2020

Nej det gör jag inte, blir 1-sin U2+ 1- cos Uv / 1-sin u

Happyeagle 26
Postad: 30 jul 2020
abc123 skrev:

Nej det gör jag inte, blir 1-sin U2+ 1- cos Uv / 1-sin u

Jag är inte säker på att jag förstår vad du fått fram. Men den trigonometriska ettan säger att cos2x+sin2x=1
så om jag fortsätter på min tidigare uträkning får jag 

 

2tanx1+tan2x=2sin xcos xcos2xcos2x+sin2xcos2x=2sin xcos xcos2x+sin2xcos2x=2sin xcos x1cos2x.

Är du med på alla dessa steg? Kan du förenkla detta ytterligare och jämföra det med sin 2x?

abc123 13
Postad: 30 jul 2020

Och tan2x talet hur löser jag det?

Sten Online 388 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Utveckla först högra ledet på samma sätt som Happyeagle gjort för första fallet. Uttrycken är ganska lika, det skiljer bara ett tecken efter 1:an i nämnaren. Sedan finns det en annan trigonometrisk formel du kan använda.

Svara Avbryt
Close