4 svar
57 visningar
Majskornet är nöjd med hjälpen
Majskornet 454
Postad: 31 jan 16:05 Redigerad: 31 jan 16:06

Tyngdaccelerationskonstanten? -vektorn?

Hej!

När man skriver g i mg för tyngdkraft, tänker man sig att mg är beloppet på tyngdkraften? ELLER, tänker man att g är en vektor så att mg är vektorn för tyngdkraften?

Har det något att göra med att föreläsaren valt att endast bryta ut "-" och inte "ge_z" från summatecknet (i härledning av formeln för masscentrum)?

SaintVenant 3799
Postad: 31 jan 18:16 Redigerad: 31 jan 18:22
Majskornet skrev:

När man skriver g i mg för tyngdkraft, tänker man sig att mg är beloppet på tyngdkraften? ELLER, tänker man att g är en vektor så att mg är vektorn för tyngdkraften?

Det låter som att bägge alternativ du skrivit är giltiga. Om du vet belopp och riktning kan du direkt skriva:

Fg=Fg(-ez)=-mgez\vec{F}_g=F_g(-\vec{e}_z)=-mg\vec{e}_z

I detta fall är det accelerationen som innehåller information om riktning så rimligast är:

Fg=ma\vec{F}_g=m\vec{a}

Där a=-gez\vec{a} = -g\vec{e}_z så:

Fg=-mgez\vec{F}_g=-mg\vec{e}_z

Har det något att göra med att föreläsaren valt att endast bryta ut "-" och inte "ge_z" från summatecknet (i härledning av formeln för masscentrum)?

Jag vet inte riktigt vad du menar här. I detta fall kan det för övertydlighet stå för ena fallet:

F=msys·asys=\displaystyle \sum \vec{F}= m_{sys}\cdot \vec{a}_{sys}=

[mk]·[g(-ez)][\sum m_k] \cdot [g(-\vec{e}_z)]

Det är ju bara Newtons andra lag. Men du kan också skriva:

Fk=[mk·g(-ez)]\displaystyle \sum \vec{F}_k= \sum [m_k \cdot g(-\vec{e}_z)]

Där du kan bryta ut allt utom det som inte varierar med serietal kk för att få samma uttryck som det tidigare.

Majskornet 454
Postad: 4 feb 10:16

Tack för svaret!

Jag undrade om det är korrekt att bryta ut g(−e→z) Så att det står framför summatecknet, och endast m_k i summatecknet

SaintVenant 3799
Postad: 4 feb 15:08 Redigerad: 4 feb 15:09
Majskornet skrev:

Jag undrade om det är korrekt att bryta ut g(−e→z) Så att det står framför summatecknet, och endast m_k i summatecknet

Om det inte varierar med avseende på index kk kan du bryta ut vektorn. Exakt som om du har:

av+bv-cv=v(a+b-c)a\vec{v}+b\vec{v}-c\vec{v}=\vec{v}(a+b-c)

Så fungerar också varje term i en summa. Gäller bara att ha tungan rätt i mun. 

Majskornet 454
Postad: 4 feb 16:32

Ok, tack!

Svara Avbryt
Close