tyngdpunkt för axel
En axel består av två delar, en del i aluminium med diametern 30 mm och en del i stål med diametern 20 mm. Bestäm tyngdpunkten för axeln. Längden för vardera del är 500 mm, dvs 1000 mm lång axel del.
Jag hade tänkt mig att göra ett tyngdpunktsdiagram men vet inte vilka delar jag ska ha med? Vet att vi har en kropp som både rör sig i x,y och z- led. Men vet inte då de har olika densiteter.
Hur stor massa har aluminiumdelen? Var ligger dess masscentrum? Samma frågor för ståldelen. (Lägg origo på lämpligt ställe.)
Hur hittar jag den gemensamma tyngdpunkten?
Börja med att räkna ut tyngdpunkten för vardera delen. Den gemensamma tyngdpunkten kommer att ligga någonstans på linjen mellan dessa båda punkter.
Du kan ju alltid definitionsmässigt smälla upp det som en integral och integrera x*dm längs staven och sedan dela med total massa. Det funkar alltid, men är onödigt bökigt här.
Med tipsen du har fått ovan kan du tyngdpunktsmässigt ersätta de två stavbitarna med punktmassor i vardera tyngdpunkt. Då återstår det att hitta tyngdpunkten mellan två kända punktmassor på kända positioner.
