4 svar
52 visningar
Chrisrs är nöjd med hjälpen!
Chrisrs 39
Postad: 11 okt 2018 Redigerad: 11 okt 2018

Tyngdpunktsberäkning för rotation av likbent triangel (cylinder)

Den likbenta triangeln ABC roterar ett varm kring sidan AB. Var ligger tyngdpunkten för den på detta sätt alstrade rotationskroppen?

Har gjort följande skiss: 

Tänker att man först räknar ut volym för konen med höjden h1 för att sedan subtrahera volymen för "hålet" som motsvaras av konen med höjd h2.

h2 ges ju av h2 = Rcos60° =12R, alltså är h1= 32R och radien r ges av r = Rsin60° = 32R.

Gjorde sedan följande beräkningar:

Något måste blivit galet eftersom Vi y¯i = 0, någon som kan förklara vad jag gjort galet? Tack!

Affe Jkpg Online 3218
Postad: 11 okt 2018

Jag brukar säga: Slösa på blyet!

Volymen på den stora konen som exempel:
B*h3=π(32R)2*32R3=π34R2*32R3=3πR38

Chrisrs 39
Postad: 11 okt 2018
Affe Jkpg skrev:

Jag brukar säga: Slösa på blyet!

Volymen på den stora konen som exempel:
B*h3=π(32R)2*32R3=π34R2*32R3=3πR38

 Mjo, det är samma volym som jag beräknat för den stora konen (1) i tabellen. Volymen för den lilla konen (2) blir sedan 0.375πR33och den stora konens volym subtraherat med den lilla får jag till 0.75πR33. Problemet uppstår när jag sedan ska beräkna tyngdpunkten för den stora konen eftersom V1 y¯1 - V2 y¯2 = 0 och det känns ju orimligt. Vet dock inte riktigt vad jag gjort för fel!

Guggle 1375
Postad: 12 okt 2018 Redigerad: 12 okt 2018

Dina hävarmar är fel. Tyngdpunkten för en rak cirkulär kon ligger 1/4 från basen.  Mäter du från origo ligger tyngdpunkten för den "stora" konen 9R8\frac{9R}{8} (det du kallar element 1) och tyngdpunkten för hålet (det du kallar element 2) ligger på 11R8\frac{11R}{8}.

Chrisrs 39
Postad: 12 okt 2018
Guggle skrev:

Dina hävarmar är fel. Tyngdpunkten för en rak cirkulär kon ligger 1/4 från basen.  Mäter du från origo ligger tyngdpunkten för den "stora" konen 9R8\frac{9R}{8} (det du kallar element 1) och tyngdpunkten för hålet (det du kallar element 2) ligger på 11R8\frac{11R}{8}.

 Ah! Tack för hjälpen Guggle

Svara Avbryt
Close