Tyngdpunktsformlerna

Definitionen av tyngdpunkt:

$\overline{r}=\left(\overline{x},\overline{y}, \overline{z} \right)=\frac{\sum _{i=1}^N m_i r_i}{\sum _{i=1}^N m_i} där r_i=\left(x_i, y_i, z_i\right)$

- Varje element ska betraktas som punktformig och dess läge ska beskrivas med en enda lägesvektor $r=(x,y,z)$

Formeln ovan övergår i formeln nedan när antalet element går mot oändligheten:

${\overline{r}}_C=\frac{1}{m}\int r_{C}dm$

- Ingående element behöver ha infinitesimal utsträckning i alla riktningar, vad innebär detta?

Jag har skrivit upp skillnaderna under samma formler vid olika sammanhang (ovan), men jag kan inte se detta framför mig, kan någon konkretisera för mig.