Typ av bindning före och efter en reaktion

Hej,

När till exempel syrgas reduceras av magnesium, då ser reduktionsreaktionen ut såhär:

O₂ + 4e^--> 2O^2-

Jag fattar inte riktigt varför man vill skriva 2an framför O^2- i högerledet istället för att skriva O₂^2-

Men jag funderade lite och kom på en möjlig förklaring på varför man gör det, stämmer detta:

När syremolekylen, som ju består av kovalenta bindningar, tar emot 4 elektroner, så bryts de kovalenta bindningarna och varje syre-atom blir istället en tvåvärt negativ jon. Och då finns det ju inget behov av att binda med kovalenta bindningar eftersom jonerna redan har fullt elektronskal? Och därför skriver man 2:an innan O:et, för att berätta att syret inte sitter som en molekyl, med kovalenta bindningar? Utan att det rör sig om två fria atomer? (eller joner egentligen)