Ultravågor genom ett galler...

Hej,

Jämför setupen i uppgiften, med ett gitter som belyses med ljus och en skärm bakom gittret som fångar upp ljusets mönster. 

Den här uppgiften visar exakt samma fenomen men med högfrekventa ljudvågor, och därmed en helt annan längdskala än ljusvågor.

Principen/fysiken bakom uppgiften är alltså precis samma som vid härledningen av gitterformeln för ljus. Den härledningen finns förmodligen någonstans i din fysikbok.

Härledningen av gitterformeln görs med hjälp av vägskillnaden (som jag tror du menar när du skriver delta_s). Så det är precis samma sak.

Hänger du med?

I gitterformeln är det spaltavståndet i gittret som är viktigt, och spaltavståndet blir över ett antal spalter i genomsnitt  7+9mm=16mm

Försöker förstå...Vi har dock inte gått igenom ljus än. Jag har själv sökt lite på nätet och finner att den ena formeln (som använder vägskillnad) alltid fungerar men att formeln som använder avståndet mellan två ljudkällor och sedan sinalfa endast fungerar om lodräta avståndet är väldigt långt. 

Har fortfarande lite svårt att förstå varför just spaltavståndet är 16 mm och inte det totala avståndet (4*7 mm + 9*3 mm). Vart kommer ljudvågorna ut?

Att ni inte har gått igenom ljus, ljusdiffraktion, gitter och gitterkonstant , ställer lite till det för dig när du vill förstå fysiken bakom uppgiften, eftersom den som har författat uppgiften vill visa att fenomenet som inträffar när man låter ljusvågor infalla mot ett gitter, på precis samma sätt kan användas för ljudvågor.  

Kortfattat så kommer varje sån smal springa i uppgiftbilden, att fungera som en egen liten ljudkälla som svänger med samma fas som sina grannar. Och då kan du räkna på vägskillnaden till mottagaren för att avgöra var maximum finns. Kolla på den här videon tillexempel https://youtu.be/vZR1KFM2IMA

Tänk alltså att _mitt i_ varje springa, sitter likadana ljudkällor. Det är därför man använder avståndet 7+9=16mm.

Formeln med delta_s och formeln med sinalfa är samma formel, med skillnaden som du har upptäckt, att i sinalfa-formeln har man gjort en approximation som man kan göra ifall avståndet till mottagaren är mycket större än avståndet mellan källorna. Enda anledningen att man använder sinalfa-formeln ibland är att det är lättare att förstå hur fler än två källor med samma avstånd emellan, samverkar med varandra så att nodmönstret framträder än tydligare än med bara två källor. I tex ett gitter för ljusvågor kan det finnas tusentals tätt sittande springor vilket gör att nodmönstret framträder väldigt synligt. Men håll med att det skulle bli jättejobbigt att räkna vägskillnaden till alla dessa tusentals källor för att kunna konstatera var man får maxima och minima. Det blir mycket mycket lättare om någon redan har gjort en liten approximation, så att  man enkelt kan räkna fram maxima och minima med en enda beräkning.

Tack!

👍