Undersök för vilka x följande funktioner är definierade.

På a skriver du att x ska vara större än 6 eller mindre än -8. Hur har du tänkt, och har du prövat detta? Vad händer om du till exempel sätter in x=-9?

Vet du vad som krävs för att funktionerna ska vara definierade?

jag har tänkt för det är varje parentes (x-6) där x $\ne$6 för då blir det 0

och (x+8) där x$\ne$-8 

b ska vara y=ln $\frac{x-6}{x+8}$

För att man skall kunna logaritmera ett tal krävs det att detta tal är större än 0. För vilka x gäller det att (x-6) är större än 0? För vilka värden på x gäller det att (x+8)är större än 0? För vilka x gäller båda dessa villkor samtidigt?

för alla x större än 6 och för alla x mindre än 8

x$>$6 och x$<$8?

Ja, 6 <x < 8.

Kan du lösa b-uppgiften på liknande sätt?

EDIT: Svante har rätt. Jag borde ha kollat att dina gränser var rätt och inte bara utgått från att de var det.

Nej!

Du har y=ln(x−6)−ln(x+8)

Då måste båda uttrycken inuti parenteserna vara större än 0. Vi tar dem en i taget:

x-6 > 0

x-6+6 > 0+6

x > 6

Alltså måste x vara större än 6 för att uttrycket i den första parentesen ska vara större än 0.

x+8 > 0

x+8-8 > 0-8

x > -8

Alltså måste x vara större än -8 för att uttrycket i den andra parentesen ska vara större än 0.

Men alla tal som är större än 6 är ju också större än -8! Alltså räcker det med villkoret x > 6.

är det inte samma på b-uppgiften?

6<x<8?

Angående b-uppgiften, har du skrivit av den rätt eller borde det stå x upphöjt till 2 någonstans?

den ska se ut såhär y=ln$\frac{x-6}{x+8}$

Då stämmer det du skrev om b-uppgiften i ditt första inlägg. Men kolla även det jag skrev om a-uppgiften ovanför i tråden.