Undersök om ... är deriverbar för x=1 #GGB #Mathematica

Hej.

När jag räknat på b) så förstår jag svaret i facit och att detta alltså går att se om man testar värden som är väldigt nära det tal (vad heter detta tal man närmar sig på matematiska?) och ser att dessa värden går mot olika tal.

Men om jag testar detta enligt exempeluppgiften så ska en sådan funktion returnera ett frågetecken. Men istället så får jag på en annan dator ett tal som jag inte minns men som jag tror var 2 och på en annan dator jag testade med får jag ett returvärde som är på tok för överkurs för mig. Vad får ni och varför får jag inget frågetecken?

mvh

I derivatans definition beräknas gränsvärde då $h\to 0$ , så man behöver man skriva detta i gränsvärdeskommandot i GeoGebra.

Då kommer du se att derivatan är +2 till vänster om x=1 (d.v.s. lutningen av f(x) är positiv), medan derivatan är -2 till höger om x=1 (d.v.s. lutningen av f(x) är negativ)

I punkten x=1 kan man inte definiera lutning då funktionskurvan y=f(x) har ett hörn/spets där. Ändringskvoten $\frac{f(1+h)-f(1)}{h}$ saknar ett gränsvärde då $h\to 0$ . (Vänstergränsvärdet är +2, men högergränsvärdet är -2, så det finns inget tvåsidigt gränsvärde)

Tack! Tog ett uppehåll från matematiken i några veckor så inte varit så aktiv öht. Förstår precis ditt svar nu och tack för att du illustrerat felet i GGB.

Svara