Undersök om gränsvärdet existerar

Hej!

Jag har fastnat på den här uppgiften och jag vet inte riktigt hur jag ska lösa den.

Frågan lyder:

Jag började med att sätta in y= 1 och lät x $\to 2$ och kom då jag fram till att svaret blev 0.

Sedan satte jag in x = 2 och lät $y\to 1$ och kom fram till samma svar.

Därefter valde jag en sned linje som gick igenom punkten (2,1) med hjälp av enpunktsformeln och satte in dessa värden istället för y.

$$\begin{gathered} y = k(x-2)+1 \\ y =\hspace{0.17em}kx-2k+1 \\ då k = 1 \Rightarrow y=x-1 \\ då k = 2 \Rightarrow y=2x-3 \\ osv \end{gathered}$$ 

Vilket också gav 0.

Sedan testade jag stoppa in en potens funktion istället för y och fick att gränsvärdet blev 0 där också.

Jag testade även:

Jag vet inte riktigt vad mer jag kan göra för att bevisa att det inte existerar.

I svaret står det att det inte existerar.