31 svar
108 visningar
olivia2906 22
Postad: 25 mar 22:17

Undersök om triangeln är rätvinklig.

Hej!

Jag skulle verkligen behöva hjälp med denna uppgiften då jag inte ens fattar hur man ska börja eller gå till väga i lösandet av uppgiften. Skulle behöva någon som kan visa hur man gör med tydliga steg så jag kan fatta liknande uppgifter framöver.

Tack på förhand!

Frågan:

Triangeln ABC har sina hörn i punkterna (−2, 1), (3, 2) och (2, 8).Undersök om triangeln är rätvinklig.

Tomten 1646
Postad: 25 mar 22:29

Börja med att bestämma längden av triangelns sidor. Du kan använda avståndsformeln.

olivia2906 22
Postad: 26 mar 11:20

Hej!

Tack för svar men jag fattar faktiskt fortfarande inte och vet inte vad avståndsformeln är. Skulle du eller någon annan här inne kunna hjälpa mig med hela uppgiften steg för steg skulle de vara tacksamt.

Tack på förhand!

pluggare77 159
Postad: 26 mar 11:31 Redigerad: 26 mar 11:55
olivia2906 skrev:

Hej!

Tack för svar men jag fattar faktiskt fortfarande inte och vet inte vad avståndsformeln är. Skulle du eller någon annan här inne kunna hjälpa mig med hela uppgiften steg för steg skulle de vara tacksamt.

Tack på förhand!

Om triangeln är rätvinklig fungerar Pythagoras sats, räkna ut längden på varje sida av den utritade triangeln. Sedan använder du dig av Pythagoras sats där du stoppar in värdena för kateterna. Om ditt resultat är längden för hypotenusan är triangeln rätvinklig.

Du kan räkna ut längden med hjälp av att räkna antalet rutor i x/y led, men också med avståndsformeln.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logik-och-geometri/avstandsformeln#!/

olivia2906 22
Postad: 26 mar 14:13

Hej igen!

Har svårt med att förstå avståndsformeln. Finns det någon som skulle kunna skriva hela uppgiften, ledvis med lösning och svar tydligt, skulle verkligen behöva denna exakta hjälp innan imorgon. 

Tack på förhand!

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 14:20

Du har förmodligen redan övat på det här.

Vad är avståndet mellan (-2, 1) och (3, 2)?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 14:22

Jag vet faktiskt inte, uppgiften ligger på en c nivå och är förmodligen ganska lätt bara att jag inte fattar nånting

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 14:29

Om punkterna är (-2, 1) och (3, 2), vad är x1 då?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 14:32

-2?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 14:40

Ja, och y1?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 14:44

1

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 14:45

Då kan du x2 och y2 också. Vad är x2-x1?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 14:46

1

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 14:47

Det stämmer däremot inte. Vad är x2?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 14:48

juste blir det 5?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 14:59

3-(-2) = 5, ja. Kan du fixa hela avståndsformeln för de två punkterna?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 15:00

blir det roten ur 26?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 15:08

Precis. Nu har vi en av sidorna.

Vad är avståndet mellan (-2, 1) och (2, 8)?

olivia2906 22
Postad: 26 mar 19:49

så är avståndet mellan punkterna:

(-2, 1) och (3, 2) = 5,09

 

(-2, 1) och (2, 8) = 8,06

 

(3, 2) och (2, 8) = 5

 

Har jag fattat rätt och hur går jag tillväga sen isf och om jag har gjort fel vad är felet och hur fixar jag det?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 20:01

Nu kollar du om de tre avstånden stämmer med Pythagoras sats.

olivia2906 22
Postad: 26 mar 20:07

Jag får det till att

5,09+ 5= 50,9

 

men 

8,062 = 64,9

Så om jag har gjort rätt så är inte triangeln rätvinklig? Eller har jag gjort fel?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 20:35

Jag håller inte med om att sista sträckan är 5.

olivia2906 22
Postad: 26 mar 20:36

Skulle du vilja hjälpa mig ta reda på den sista sträckan för jag fattar inte hur jag ska tänka?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 21:07

Du har nog bara räknat litet fel. Vi har (3, 2) och (2, 8). x2-x1 = -1 och y2-y1 = 6.

olivia2906 22
Postad: 26 mar 21:09

men när man sedan ska addera ihop de blir det väll 5

alltså (-1+6)2

olivia2906 22
Postad: 26 mar 21:11

oj såg mitt fel själv nu, ska se ifall jag kan komma fram till rätt svar nu, återkommer :)

olivia2906 22
Postad: 26 mar 21:21

Nu har jag kommit fram till följande:

 

a2 + b2 = c2

5,092 + 6,082 = 62,8664

medans 

8,062 = 64,9 

har nämligen inte något facit till uppgiften, så undrar mest bara om jag tänkt rätt nu? Är den rätvinklig eller inte för det skiljer ju lite på talen men kan de vara att jag har avrundat fel?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 21:28

Ja, det är rätt att vara noga med avrundning. Avrundning kan man undvika här. Vi tog först kvadratrot enligt formeln och sedan kvadrerade vi samma sak igen för att använda Pythagoras.

T.ex. 37=6,08\sqrt{37} = 6,08 och 26=5,09\sqrt{26} = 5,09

6,082 + 5,092 är ju då helt enkelt 37+26 = 63

Längsta sidan i kvadrat är 65.

Så man behövde egentligen inte ta några kvadratrötter.

olivia2906 22
Postad: 26 mar 21:31

Tack, men efter som de två kateterna blir 63 och hypotenusan bli 65 är det inte en rätvinklig triangel då för ska inte de bli samma isåfall?

Laguna Online 28435
Postad: 26 mar 21:39

Precis, det är inte en rätvinklig triangel. Men så nära så man nog inte kan avgöra saken om man bara ritar.

olivia2906 22
Postad: 26 mar 21:52

Tack snälla för all hjälp! Nu fattar jag och hade inte gjort det utan dig!!! :)

Arktos 3921
Postad: 27 mar 11:38
Laguna skrev:

Precis, det är inte en rätvinklig triangel. Men så nära så man nog inte kan avgöra saken om man bara ritar.

Men att rita upp triangeln är nog alltid en bra början.
En enklare väg att gå vidare är att beräkna hur sidorna lutar,
dvs beräkna deras  k-värden. Inga kvadrater och kvadratrötter!

Sedan vet vi vad som måste gälla för k-värdena
för att två linjer ska vara vinkelräta mot varann.

Prova!

Svara Avbryt
Close