6 svar
141 visningar
leku behöver inte mer hjälp
leku 3 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2021 10:33 Redigerad: 10 feb 2021 10:38

Undrar varför man ibland använder ena nämnare för att lösa ekvation med bråk, och ibland båda?

Hej! Håller på att försöka förstå ekvationer med bråk (ma2b). Har lyckats förstå hur man löser vissa ekvationer med bråk, såsom denna.

 

2x/5=6/5

=2x*5/5=6*5/5.   (här har jag alltså förstått nyckeln att man använder nämnaren under 2x för att få 2x ensam)

2x=6

x=3

 

Men i en annan typ av ekvation med bråk, som i mina ögon ser snarlik ut, så ska bägge nämnarna användas, men jag förstår inte anledningen, kan någon förklara?:)

Bråket med ekvationen där bägge nämnare ska multipliceras ser ut såhär:

3x/7=6/5

3x*7*5/7=6*7*5/5

15x=42.

Hade jag bara använt nämnaren under 3x, alltså 7, hade 3x blivit 2,8. Varför blir det fel?

Anticap 113
Postad: 10 feb 2021 10:44

Hej!

Tänker att vi tar det grundligt och steg för steg med andra uttrycket då jag tror att du tänkt lite för snabbt och hoppat över lite steg av misstag.

3x7=65

Detta är uttrycket du tänkt och som du helt riktigt räknat ut blir det slutliga svaret 15x=42

Det du beskriver att du gjort i sista meningen är att multiplicera båda leden med 7, dvs

3x*77=6*753x=425=8,4

Där jag tror du gjort fel är att du råkat ta 3x=42/15 istället, vilket ger fel svar.

Moffen 1875
Postad: 10 feb 2021 10:48

Hej!

Nej, båda nämnarna behöver inte användas. Om du multiplicerar båda sidor med båda nämnarna så blir du "av med dom" och kan jobba bråkfritt från både höger- och vänsterled. Men det skulle även bli rätt om du bara multiplicerar båda sidor med 77:

3x7=657·3x7=7·653x=425x=423·5=4215=145\frac{3x}{7}=\frac{6}{5} \iff \frac{7\cdot3x}{7}=\frac{7\cdot6}{5} \iff 3x=\frac{42}{5} \iff x=\frac{42}{3\cdot5}=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}. Så x=145x=\frac{14}{5}.

leku 3 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2021 11:06

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!

Tycker det är krångligt med bråk, skulle ni säga att man kan använda minnesregler för att lösa ekvationerna? Till exempel att, ekvationer med bråk där variabel är i täljaren så kan man bara multiplicera nämnaren med bägge led för att få variabeln ensam. Har verkligen inget mattehuvud och minnesreglerna är det som hjälpt mig mycket. 

Moffen 1875
Postad: 10 feb 2021 11:21
leku skrev:

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!

Tycker det är krångligt med bråk, skulle ni säga att man kan använda minnesregler för att lösa ekvationerna? Till exempel att, ekvationer med bråk där variabel är i täljaren så kan man bara multiplicera nämnaren med bägge led för att få variabeln ensam. Har verkligen inget mattehuvud och minnesreglerna är det som hjälpt mig mycket. 

Minnesregler är bra för att komma ihåg hur man ska gå till väga, men jag gillar inte minnesregler i den mening att man följer dom blint för att försöka lösa problem. Att multiplicera med nämnaren om variabeln du vill lösa ut är i täljaren blir ofta bland de sista stegen i ekvationslösning (om man vill försöka göra det "på ett så lätt sätt som möjligt"). 

Jag skulle se det mer som en metod för att lösa ekvationer med bråk med variabeln i täljaren, och inte en minnesregel

leku 3 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2021 11:40
Moffen skrev:
leku skrev:

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!

Tycker det är krångligt med bråk, skulle ni säga att man kan använda minnesregler för att lösa ekvationerna? Till exempel att, ekvationer med bråk där variabel är i täljaren så kan man bara multiplicera nämnaren med bägge led för att få variabeln ensam. Har verkligen inget mattehuvud och minnesreglerna är det som hjälpt mig mycket. 

Minnesregler är bra för att komma ihåg hur man ska gå till väga, men jag gillar inte minnesregler i den mening att man följer dom blint för att försöka lösa problem. Att multiplicera med nämnaren om variabeln du vill lösa ut är i täljaren blir ofta bland de sista stegen i ekvationslösning (om man vill försöka göra det "på ett så lätt sätt som möjligt"). 

Jag skulle se det mer som en metod för att lösa ekvationer med bråk med variabeln i täljaren, och inte en minnesregel

Förstår! Men nu har jag lärt mig att lösa ekvationer med bråk där variabeln är i täljaren, nämnaren, och i bägge led. Tror du att jag kan gå vidare från detta nu? Har muntlig examination i ma2b om 2v, och skulle behöva gå vidare och repetera allt det andra. Tack för hjälpen.

Moffen 1875
Postad: 10 feb 2021 12:28

Förstår! Men nu har jag lärt mig att lösa ekvationer med bråk där variabeln är i täljaren, nämnaren, och i bägge led. Tror du att jag kan gå vidare från detta nu? Har muntlig examination i ma2b om 2v, och skulle behöva gå vidare och repetera allt det andra. Tack för hjälpen.

Omöjligt för mig att veta. Känner du att du har koll på det så kan du väl gå vidare, och om du märker att du kanske inte hade så  bra koll på det som du trodde kan du alltid gå tillbaka och repetera.

Svara
Close