Hejsan266 655
Postad: 24 mar 23:46

Undre och övre funktion?

Hej, hur löser jag den här uppgiften?

Först och främst vilken är den övre och den undre funktionen? Om x=2,5 blir 1?x den övre funktionen. Om x=1.5 blir x² den övre funktionen. D.v.s. om jag tänkt rätt. 

Yngve 37790 – Livehjälpare
Postad: 24 mar 23:53 Redigerad: 24 mar 23:54

Hej.

Börja med att rita en grov skiss av funktionsgraferna.

Då ser du dels vilka funktioner som är övre och undre funktioner, dels ungefär var skärningspunktena är.

Dessutom ser du huruvida du behöver dela upp området I flera delar för att kunna areaberäkna med hjälp av integraler 

Visa din skiss.

Hejsan266 655
Postad: 24 mar 23:58

Nu när du skriver det kan jag nog dela upp den här integralen i två mindre. Där 1/x är den övre funktionen och en andra integral där x² är den övre. Vad det så du menade?

Hejsan266 655
Postad: 25 mar 00:06 Redigerad: 25 mar 00:07

Jag försökte räkna ut uppgiften så här men det blir fortfarande fel.

Yngve 37790 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 00:13

Du har valt fel över- och underfunktion till båda integralerna.

Titta noga på skissen igen.

Den ena integralen ska ge arean av A1, den andra arean av A2.

Hejsan266 655
Postad: 25 mar 00:19 Redigerad: 25 mar 00:20

Nu börjar jag tro att jag tolkat uppgiften fel. Skulle jag inte ta reda på arean mellan de två funktionerna?

Yngve 37790 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 00:23 Redigerad: 25 mar 00:24

Ja, du har tolkat drn fel.

Läs uppgiften igen och rita det som står där med extra tjock penna.

  • y = 1/x
  • y = x2
  • x-axeln, dvs y = 0
  • x = 2

Du kommer då att se att området är ett annat än det du trodde först.

Hejsan266 655
Postad: 25 mar 00:26 Redigerad: 25 mar 00:31

Ja, kom på att jag just tolkade x-axeln som x=0.

A1 har då funktionerna y=x² och y=0

A2 har y=1/x och y=0

 

Om ett av villkoren inte var att den begränsades av x-axeln då tänkte jag väl rätt?

Svara Avbryt
Close