Upp 33 aproximera

hej

jag förstår inte alls upp 33 hur ska jag lösa den

Vi vill dela in sträckan där x går från -1 till 1 i 100 lika stora intervall. Låt varje sådant intervalls bredd betecknas med dx.

För var och ett av dessa intervall så finns det en mittpunkt. Kalla denna x.

Vi vill approximera intervallets area genom att räkna det som en rektangel. Vi får ta intervallets bredd gånger dess höjd. Höjden ges av våra yttersta y-värden, dvs sqrt(1-x*x)

Vi får därmed formeln

$A = {\sum \sqrt{1 - x^{2}} * d x}_{x_{1}, [. . .], x_{100}}^{} = \frac{r * r * π}{2} = \frac{π}{2}$

Två sätt att uttrycka arean, det ena med en Riemannsumma, det andra med hjälp av $π$ .

Svara