Uppg. 1246 - Gemensamma och icke-gemensamma faktorer (Godtagbar lösning?)
"En rektangel med måtten 231 cm x 273 cm skall delas in i ett antal lika stora kvadrater där sidan är ett helt antal centimeter. Undersök vilka värden på n som är möjliga."
x - antal kvadrater på bredden. y - antal kvadrater på höjden. s - längden på kvadraten
s * x = 231
s * y = 273
x * y = n
Värdet på s måste vara gemensam faktor till både 273 och 231, ty "sidan är ett helt antal centimeter".
231 = 11 * 7 * 3 * 1
273 = 13 * 7 * 3 * 1
Jag är osäker på hur jag skall förklara kortfattat hur jag har kommit fram till att det finns fyra möjliga värden på n, om det nu skulle krävas för att anses vara en fullständig och godtagbar lösning.
n1 = 11 * 13
n2 = n1 * 7 * 7
n3 = n2 * 3 * 3
n4 = n1 * 3 * 3
Lechatfaitronronne skrev:Värdet på s måste vara gemensam faktor till både 273 och 231, ty "sidan är ett helt antal centimeter".
231 = 11 * 7 * 3 * 1
273 = 13 * 7 * 3 * 1
Hit håller jag med. Du skriver att s måste vara en gemensam faktor till både 231 och 273.
7, 3 och 1 är gemensamma faktorer till de bägge talen. D.v.s. de möjliga värdena på s är 7, 3 och 1. (Försök dela upp rektangeln med kvadrater med sidan 11 eller 13. Det går inte. )
Kommer du vidare då?
Peter skrev:Lechatfaitronronne skrev:Värdet på s måste vara gemensam faktor till både 273 och 231, ty "sidan är ett helt antal centimeter".
231 = 11 * 7 * 3 * 1
273 = 13 * 7 * 3 * 1
Hit håller jag med. Du skriver att s måste vara en gemensam faktor till både 231 och 273.
7, 3 och 1 är gemensamma faktorer till de bägge talen. D.v.s. de möjliga värdena på s är 7, 3 och 1. (Försök dela upp rektangeln med kvadrater med sidan 11 eller 13. Det går inte. )
Kommer du vidare då?
Jo det förstår jag. Om x=11 och y=13 är rektangeln indelad i minst antal möjliga kvadrater. Flest antal kvadrater blir det om s är 1 cm. Att den stora rektangeln kan delas in i olika stora kvadrater i olika antal är jag helt med på fast jag ser inte hur det hjälper mig. (Om det var det du syftade på?)
