Uppgift 1224 b.

Du har löst  $-y\ge 800$men uppgiften är  $y\ge 800$

Du ser i bilden att ditt svar inte kan stämma på a.

När du byter tecken så måste du vända på olikheten också.

okej, Jag borde ha multiplicerat 800 med -1 också

Nu har jag löst uppgiften. Hoppas på att jag inte har gjort ytterligare några slarvfel. 

Vi båda kallar deluppgifterna a och b, men jag ser först nu att de heter c och d i bilden av någon anledning.

har jag löst uppgifterna rätt?

Laguna skrev:

När du byter tecken så måste du vända på olikheten också.

Så, solskenet, när du muliplicerade med -1 skulle du vänt på olikheten.

a > 1    multiplicerar med -1
-a < -1      måste vända på olikheten

5 > 2    multiplicerar med -1
-5 < -2    måste vända på olikheten

Fråga gärna om du inte förstår den hjälp du får.

Vad är felet? Jag ser inte? Jag har ju vänt på tecknet .

Nu har du vänt på tecknet, det gjorde du inte på de andra lösningsförslagen i denna tråd.
Så, nu har du fått rätt svar. Man brukar dock börja med det minsta och skriva $10\le x\le 30$(men det betyder ju samma sak).

Kan du förklara hur du när du fått fram x=30 och x=10 fick fram  $10\le x\le 30$? Det är viktigt på ett prov.
Jag menar, om uppgiften hade varit $x^2-40x-500\mathbf{\ge }800$hade du också fått x=30 och x=10. Men då hade svaret blivit ett helt annat.

Ja precis. ”=” är inte detsamma som olikhets tecken 

Istället för att försöka knöka in regeln "vänd på olikhetstecknet vid multiplikation/division med negativa tal" i hjärnan så kan du helt enkelt använda balansering även när det gäller olikheter.

Tag till exempel olikheten -3x > 9

Istället för att dividera med -3 och då riskera att glömma bort att vända på olikhetstecknet så kan du helt enkelt göra så här:

-3x > 9

Addera 3x till båda sidor:

-3x + 3x > 9 + 3x

Förenkla:

0 > 9 + 3x

Subtrahera 9 från båda sidor:

0 - 9 > 9 + 3x - 9

Förenkla:

-9 > 3x

Dividera med 3:

-9/3 > 3x/3

Förenkla:

-3 > x

Dvs x < -3

Klart.

Hur formulerar man balanseringen så att även division med variabel kommer med?

T.ex. i 1/x > 1/(2x+1)

så vill man multiplicera med x.