Uppgift 1342- Tangenter och sekanter (Matte 3c)

Jag förstår stegen man tar för att räkna ut a), dvs att man sätter in x=1 i den första kurvan 2x-x^3, men sedan fastnar jag på steget där man ska räkna ut tangentens k-värde. Jag vet att jag ska ta k-värdet sen och sätta in det i formlen y=kx+m men om någon skulle kunna tänka sig att skriva ut allt hade det hjälp enormt <:D

på b) förstår jag inte hur man räknar ut det algebraiskt alls heller eller hur man kommer fram till att det är x=2.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Två linjer är parallella om de har samma k-värde, eller hur?

I uppgiften får du linjen y=2-x som vi kan skriva som y=-x+2. Vilket k-värde har den?

Hej!

Det måste väl ändå vara -x då väl? eftersom 2 är m-värdet? och då blir k-tangenten -x eller -1 om vi stop!par in x=1..... så tangentens ekvation blir bara -x+2! och på b) skriver man upp det som -x+2 = 0 som gör att x =2 om jag förstått det rätt!

Linjen $y = 2 - x$ har lutningen k=-1, så det är vårt k-värde för tangentens ekvation.

Det ger oss: $y = - 1 x + m = - x + m$

För att hitta m-värdet behöver vi en punkt. Uppgiften ger oss x=1 och det sätter vi in i kurvans ekvation:

$y = 2 x - x^{3} x = 1 \Rightarrow y = 2 - 1 = 1$

Tangeringspunkten är alltså (1, 1).

In med det i tangentens ekvation:

$y = - x + m (1, 1) \Rightarrow 1 = - 1 + m m = 2$

Tangentens ekvation är alltså: $y = - x + 2$

För att hitta skärningspunkten med x-axeln sätter du y=0 och löser för x.

okej! tack så jättemycket för din hjälp :)

Svara

Visa senaste svar