Uppgift 19: Komplexa tal på rektangulär form

arg(z) fås ju av atan(b/a), om z=a+bi så kan du direkt läsa av vad b och a är, i detta fallet borde z=4+3i.

Angående hur facit tänkt, atan(b/a) är inte så trevlig oftast när vi får oschysst kvoter som inte ger en snäll vinkel. Man kan därför dela sin(b)/abs(z) och samma med cos(a) för att hitta vinkeln. Vilken vinkel du tar spelar ingen roll, välj den enklaste helt enkelt och så kör man på. 

Tack för svaren! Förstår dock fortfarande inte  hur facit har tänkt… 

Det ser ut som om facit blandar ihop uppgift 18, där argumentet är pi, med uppgift 19, där argumentet inte är pi.

Smaragdalena skrev:

Det ser ut som om facit blandar ihop uppgift 18, där argumentet är pi, med uppgift 19, där argumentet inte är pi.

Ja, för om $\theta=\pi$ så bör det resultera i ett reellt tal också.

Alternativt så ritar du en rätvinklig triangel med kateter med längd $3$ på motstående och $4$ på närliggande till vinkeln. Vad är hypotenusans längd?

Sen kan du lätt skriva ner $\cos{\theta}$ och $\sin{\theta}$. Till sist kommer du ihåg att $x+iy=\vert z\vert \cdot\left(\cos{\theta}+i\sin{\theta}\right)$. Då bör du helt enkelt få $5\cdot\left(\frac{4}{5}+i\frac{3}{5}\right)=4+3i$.