15 svar
89 visningar
Lisa_nx är nöjd med hjälpen
Lisa_nx 7
Postad: 12 jan 2021

Uppgift 2.25 övningsbok fysik 2

Hej! Jag behöver hjälp med en fråga som lyder: 

”Tyngdaccelerationen vid ekvatorn är 9,780 m/s^2. Hur mycket fel kommer ett pendelur som är anpassat för att fungera vid tyngdaccelerationen 9,820 m/s^2 gå varje timme? Ett pendelur använder en pendel för att reglera hur snabbt det går.”

Jag har försökt lösa uppgiften själv men får fel svar: 7,34 s, rätt svar är: 7,354. Jag har löst om den flera gånger för att kontrollera ev slarvfel men jag får samma svar varje gång. Det kanske är så att min metod är fel (dessvärre fungerar det inte att infoga en bild på min lösning av någon konstig anledning, har testat flera gånger). Skulle vara tacksam om någon kunde lösa denna uppgift och skicka bild på sin lösning :) 

JohanF 1842
Postad: 12 jan 2021 Redigerad: 12 jan 2021

Jag tror du har använt rätt formel, men kanske blandat ihop var klockan går snabbare och var den går långsammare.

Ställ dig frågorna:

- Hur många svängningar gör klockan under en timme, på rätt höjd?

- Hur lång tid tar lika många svängningar vid ekvatorn? 

Lisa_nx 7
Postad: 12 jan 2021
JohanF skrev:

Jag tror du har använt rätt formel, men kanske blandat ihop var klockan går snabbare och var den går långsammare.

Ställ dig frågorna:

- Hur många svängningar gör klockan under en timme, på rätt höjd?

- Hur lång tid tar lika många svängningar vid ekvatorn? 

Hur tar jag reda på antal svängningar vid ekvatorn samt antal svängningar/ timme på rätt höjd? Det enda jag kan göra är att sätta dom i ett slags förhållande med varandra då jag bara vet tyngdaccelerationen och inget annat, eller har jag tänkt fel nu? 

JohanF 1842
Postad: 12 jan 2021

Nej då, du har inte tänkt fel. Använd "förhållandetänket". Jag bara inte skrev det eftersom jag insåg att du redan förstod. 

JohanF 1842
Postad: 12 jan 2021 Redigerad: 12 jan 2021

Jag tänker såhär:

"Rätt" svängningstid (på rätt position på jordklotet)  Trätt19.82sekunder

Antalet svängningar per timme på rätt position på jordklotet 3600Trätt=36009.82

Etc

JohanF 1842
Postad: 12 jan 2021

Svängningstiden på ekvatorn Tfel19.78 sekunder.

 Samma antal svängningar som förut uppnåddes på 3600 sekunder, uppnås nu på 36009.82·Tfel=36009.829.78sekunder .

Dvs, den tidperiod som klockan på rätt position på jordklotet tycker är 3600 sekunder är 3607.354 sekunder vid ekvatorn. 

Lisa_nx 7
Postad: 15 jan 2021 Redigerad: 15 jan 2021
JohanF skrev:

Svängningstiden på ekvatorn Tfel19.78 sekunder.

 Samma antal svängningar som förut uppnåddes på 3600 sekunder, uppnås nu på 36009.82·Tfel=36009.829.78sekunder .

Dvs, den tidperiod som klockan på rätt position på jordklotet tycker är 3600 sekunder är 3607.354 sekunder vid ekvatorn. 

Jag förstår inte vilken formel du använder för T när du skriver 1/roten ur 9,82 och sedan vad det där lilla ”alfa ” tecknet ska betyda, skulle du kunna förklara med kanske en enklare formel eller genom att förtydliga vad det du har skrivit innebär (samma för svaret du angav innan det) ? :) 

JohanF 1842
Postad: 15 jan 2021

Flåt att jag var för kortfattad. Jag trodde att du redan hade koll på formeln eftersom du hade fått svaret 7.34 sek.

Formeln är för en matematisk pendel, T=2πlg=2πl·1g,  där lär längden på pendeln. Dvs svängningstiden är proportionell mot 1g. Detta brukar skrivas som T1g.

Den exakta formeln gäller för en matematisk pendel som måste uppfylla vissa krav, tex punktformad massa, men även för andra typer av pendlar gäller proportionaliteten, men proportionalitetskonstanten kan vara mer komplicerad att beräkna.

Men som du nämnde så vet vi ingenting om proportionalitetskonstanten, utan kan bara använda oss av förhållandet.

 

Du vet att när pendeln visar rätt tid, så är pendeltiden proportionell mot 19.82. Om då pendeltiden plötsligt blir långsammare, proportionell mot 19.78, så kommer ju klockan att gå långsammare.

Förhållandet mellan pendlingstiderna blir då 9.829.78, dvs de antal pendlingar som tar en timme att utföra med den snabbare pendlingstiden, kommer att ta 9.829.78timmar att utföra med den långsammare pendlingstiden.

9.829.78-1 timmar är 7.354 sekunder.

Laguna Online 12707
Postad: 15 jan 2021

Det lilla tecknet betyder "är proportionell mot". 

Det liknar kanske ett spegelvänt alfa, men tillplattat, så det är också likt ett oändlighetstecken som man har klippt av en bit på. 

Lisa_nx 7
Postad: 17 jan 2021 Redigerad: 17 jan 2021
JohanF skrev:

Flåt att jag var för kortfattad. Jag trodde att du redan hade koll på formeln eftersom du hade fått svaret 7.34 sek.

Formeln är för en matematisk pendel, T=2πlg=2πl·1g,  där lär längden på pendeln. Dvs svängningstiden är proportionell mot 1g. Detta brukar skrivas som T1g.

Den exakta formeln gäller för en matematisk pendel som måste uppfylla vissa krav, tex punktformad massa, men även för andra typer av pendlar gäller proportionaliteten, men proportionalitetskonstanten kan vara mer komplicerad att beräkna.

Men som du nämnde så vet vi ingenting om proportionalitetskonstanten, utan kan bara använda oss av förhållandet.

 

Du vet att när pendeln visar rätt tid, så är pendeltiden proportionell mot 19.82. Om då pendeltiden plötsligt blir långsammare, proportionell mot 19.78, så kommer ju klockan att gå långsammare.

Förhållandet mellan pendlingstiderna blir då 9.829.78, dvs de antal pendlingar som tar en timme att utföra med den snabbare pendlingstiden, kommer att ta 9.829.78timmar att utföra med den långsammare pendlingstiden.

9.829.78-1 timmar är 7.354 sekunder.

Tack för att du tar dig tiden och förklarar det uppskattas men jag har bara en fråga, är det inte så att jag ska använda formeln för en fysikalisk pendel? Ett pendelur är väl en fysikalisk pendel? Nu efter att ha räknat om inser jag att det enda felet är att jag använde formeln för en fysikalisk pendel, nu när jag använde formeln för en matematisk pendel fick jag rätt svar men jag förstår fortfarande inte varför jag ska använda formeln för en matematisk pendel.

JohanF 1842
Postad: 17 jan 2021 Redigerad: 17 jan 2021

Det spelar ingen roll om du använder formeln för en fysiskalisk- eller matematisk pendel, eftersom det enda du utnyttjar är svängningstidens beroende av g, och båda formlerna ger en svängningstid som är omvänt proportionell mot roten av g, T1g.

Matematisk pendel:

T=2πlg=2πl·1g=konstant1·1g

Fysikalisk pendel:

T=2πImgh=2πImh·1g=konstant2·1g 

(I är pendelns tröghetsmoment. Jag tror inte man läser om den egenskapen på gymnasienivå)

 

Det jag tror du gjorde fel på var att du kanske blandade ihop täljare och nämnare i förhållandet mellan svängningstiderna. Eller så räknade du som om pendelklockan visade rätt tid vid ekvatorn, men gick för snabbt vid den andra positionen.

Du fick svaret 7.34sek. Det får man får om man räknar 1-9.789.82 timmar=7.34sek

Förstår du nu varför du räknade fel första gången? Det är viktigt att du förstår att det INTE var för att du använde formeln för en fysikalisk pendel.

  

Lisa_nx 7
Postad: 18 jan 2021 Redigerad: 18 jan 2021
JohanF skrev:

Det spelar ingen roll om du använder formeln för en fysiskalisk- eller matematisk pendel, eftersom det enda du utnyttjar är svängningstidens beroende av g, och båda formlerna ger en svängningstid som är omvänt proportionell mot roten av g, T1g.

Matematisk pendel:

T=2πlg=2πl·1g=konstant1·1g

Fysikalisk pendel:

T=2πImgh=2πImh·1g=konstant2·1g 

(I är pendelns tröghetsmoment. Jag tror inte man läser om den egenskapen på gymnasienivå)

 

Det jag tror du gjorde fel på var att du kanske blandade ihop täljare och nämnare i förhållandet mellan svängningstiderna. Eller så räknade du som om pendelklockan visade rätt tid vid ekvatorn, men gick för snabbt vid den andra positionen.

Du fick svaret 7.34sek. Det får man får om man räknar 1-9.789.82 timmar=7.34sek

Förstår du nu varför du räknade fel första gången? Det är viktigt att du förstår att det INTE var för att du använde formeln för en fysikalisk pendel.

  

Ja alltså i frågan säger dom just att tyngdaccelerationen vid ekvatorn är den rätta och att den som är fel är 9,820 , därför delade jag den som är fel på den som är rätt (ekvatorns tyngdacceleration=rätt = 9,780) nu när jag delar dom som du beskriver får jag visserligen rätt svar men alltid när jag vill ta reda på förhållanden tar jag avvikelsen/ delen eller vad det nu kan vara på det hela/ rätta. Så rent resonemangsmässigt går det inte ihop varför jag skulle dela dom på det andra sättet. 

JohanF 1842
Postad: 18 jan 2021

Jo, men du skrev att anledningen att du fick fel svar första gången var därför du använde formeln för en fysisk pendel, och att du fick ett annat svar som stämde med facit då du använde formeln för en matematisk pendel.

Medan jag menar att du borde ha fått samma svar oavsett vilken av de två formlerna du använde. Och jag tycker att det är viktigare att förstå varför man fått fel svar än att bara sträva efter att få ett svar som liknar facits. Därför försöker jag förstå vad du gjorde fel första gången. Du använde rätt formel första gången, men du verkar ha använt den på fel sätt. 

Lisa_nx 7
Postad: 18 jan 2021
JohanF skrev:

Jo, men du skrev att anledningen att du fick fel svar första gången var därför du använde formeln för en fysisk pendel, och att du fick ett annat svar som stämde med facit då du använde formeln för en matematisk pendel.

Medan jag menar att du borde ha fått samma svar oavsett vilken av de två formlerna du använde. Och jag tycker att det är viktigare att förstå varför man fått fel svar än att bara sträva efter att få ett svar som liknar facits. Därför försöker jag förstå vad du gjorde fel första gången. Du använde rätt formel första gången, men du verkar ha använt den på fel sätt. 

Ja exakt och jag är också ute efter att förstå varför jag gjorde fel för det verkar som att metoden och ”tanken” är rätt men av någon konstig anledning får jag fel svar när jag tar g-fel/g-rätt utan jag måste ta g-rätt/g-fel för rätt svar och då förstår jag inte varför man ska göra så. 

JohanF 1842
Postad: 18 jan 2021

En pendelklocka "listar ut" hur lång en timme är genom att man har kalibrerat den så att pendeln svänger ett visst antal gånger på en timme. Kanske enklare att tänka sig om vi använder siffror som exempel:

Antag att den rätta svängningen (vid g=9.82) har en svängningstid på 1 sek. Flyttar du klockan till ett mindre g, g=9.78 så kommer svängningstiden bli något längre, eftersom svängningtiden är omvänt proportionell mot roten av g. Den långsammare svängningstiden blir då 1sek·9.829.78=1.002043sek.

Dvs, en klocka som är kalibrerad att ha svängningstiden 1sek, vet att en timme har passerat när klockan har pendlat 3600ggr. Om sedan klockan flyttas till ekvatorn så tror klockan naturligtvis fortfarande att den måste pendla 3600ggr för att timme ska passera. Men eftersom pendlingstiden har ökat något, så kommer 3600 pendlingar att ta 1.002043·3600sek=3607.354sekvid ekvatorn.

Klockan kommer alltså att dra sig 3607.354-3600=7.354sek på en timme, om den flyttas till ekvatorn.

Lisa_nx 7
Postad: 19 jan 2021
JohanF skrev:

En pendelklocka "listar ut" hur lång en timme är genom att man har kalibrerat den så att pendeln svänger ett visst antal gånger på en timme. Kanske enklare att tänka sig om vi använder siffror som exempel:

Antag att den rätta svängningen (vid g=9.82) har en svängningstid på 1 sek. Flyttar du klockan till ett mindre g, g=9.78 så kommer svängningstiden bli något längre, eftersom svängningtiden är omvänt proportionell mot roten av g. Den långsammare svängningstiden blir då 1sek·9.829.78=1.002043sek.

Dvs, en klocka som är kalibrerad att ha svängningstiden 1sek, vet att en timme har passerat när klockan har pendlat 3600ggr. Om sedan klockan flyttas till ekvatorn så tror klockan naturligtvis fortfarande att den måste pendla 3600ggr för att timme ska passera. Men eftersom pendlingstiden har ökat något, så kommer 3600 pendlingar att ta 1.002043·3600sek=3607.354sekvid ekvatorn.

Klockan kommer alltså att dra sig 3607.354-3600=7.354sek på en timme, om den flyttas till ekvatorn.

Jag förstår hur du tänker och din uträkning, tack för förklaringen! :) 

Svara Avbryt
Close