13 svar
102 visningar
Majsan92 är nöjd med hjälpen
Majsan92 21
Postad: 11 jun 19:26 Redigerad: 13 jun 10:29

Läkemedel avtar exponentiellt

 En person får 4,0 mg av ett läkemedel som tas upp av kroppen och mängden minskar exponentiellt med tiden. Efter 12 timmar återstår halva mängden. Efter hur  lång tid är det 0,1 mg  kvar av läkemedlet?

Rita gärna en graf, men uppgiften ska lösas algebraiskt, räknare behövs för att få fram ett numeriskt värde. 

 

Är det någon som kan denna?


Rubrik ändrad från "Uppgift 3" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator 

Exponentialfunktion

Du kan använda f(x)=C*ax     
Där x är antalet timmar. Nu måste du bara bestämma C och a.

Kommer du vidare?

Hur långt har du själv kommit på uppgiften?

(Detta är inte statistik, det handlar om en exponentialfunktion.)

MathematicsDEF 115
Postad: 11 jun 20:34 Redigerad: 11 jun 20:59

En exponentialfunktion kan skrivas som f(t)=Cat där C är någon koefficient, a är en okänd bas och t är vår oberoende variabel, om man vill tolka detta blir bättre så är x-axeln i det här fallet t, dvs vår tid i timmar, och y-axeln är hur många mg av läkemedlet du har i kroppen efter en given tid. 

Vi vet att från början, dvs t=0 så har vi 4 mg i kroppen, och efter 12 timmar så har det halverats, dvs 2 mg återstår. Med denna information så kan vi bestämma C och a, det måste innebära att f(0)=4 och f(12)=2  och det kanske du kan lösa själv.

När vi vet C och a så är det bara att påstå f(t)=0.1 och lösa för t.

Majsan92 21
Postad: 13 jun 08:31
Smaragdalena skrev:

Hur långt har du själv kommit på uppgiften?

(Detta är inte statistik, det handlar om en exponentialfunktion.)

Ungefär sådär långt f(x)=C×a^x

Du har två värdepar givna: f(0) = 4 och f(12) = 2. Vilka värden har C respektive a?

Majsan92 21
Postad: 13 jun 14:49
Smaragdalena skrev:

Du har två värdepar givna: f(0) = 4 och f(12) = 2. Vilka värden har C respektive a?

Hmm är lite lost där, får inte riktigt kläm på den biten...är helt ny på denna typ av tal. :) 

Du vet ju att f(x) = Cax, att f(0) = 4 (mg) och att efter 12 timmar återstår halva mängden, d v s att f(12) = 2. 

När x = 0 är ax = 1. Använd dig av detta för att räkna ut värdet på konstanten C.

Majsan92 21
Postad: 14 jun 11:37
Smaragdalena skrev:

Du vet ju att f(x) = Cax, att f(0) = 4 (mg) och att efter 12 timmar återstår halva mängden, d v s att f(12) = 2. 

När x = 0 är ax = 1. Använd dig av detta för att räkna ut värdet på konstanten C.

Okey, hmm känns som jag ändå får fel tal får C=1. 

Jag förstår uträkningen och så men känns ändå som jag får fel tal på något sätt. Ojojoj jag måste verka lika lost som jag är. Pinsamt hihi 🤪☺ 

f(0)=4

f(0)=Ca0=C*1=C

så C= ...

Säg till om det är något du inte förstår. Tex att a0=1  eller vad du än undrar över

Majsan92 21
Postad: 14 jun 17:16
joculator skrev:

f(0)=4

f(0)=Ca0=C*1=C

så C= ...

Säg till om det är något du inte förstår. Tex att a0=1  eller vad du än undrar över

C=4? 

Tack så snäll och tålamodig ni är här 😄

Ja, C = 4. Sätt nu in att f(12) = 2 i formeln f(x) = 4ax. Vilket värde har basen a?

Majsan92 21
Postad: 14 jun 23:26
Smaragdalena skrev:

Ja, C = 4. Sätt nu in att f(12) = 2 i formeln f(x) = 4ax. Vilket värde har basen a?

Hmm då måste det bli, om jag tänkt korrekt att basen a blir 0,94~64timmar? 

Det behövs nog fler decimaler för att basen skall stämma... Visa steg för steg hur du har gjort så är det lättare för oss att hjälpa dig.

Svara Avbryt
Close