14559 24
Postad: 6 jun 2022 18:48 Redigerad: 6 jun 2022 19:05

Uppgift 3214 Matematik 4 5000+ (ny upplaga)

Jag är fast på denna uppgiften och är osäker på hur jag skall lösa den. 

Oliver ska fylla en liten uppblåsbar pool som rymmer 370 liter vatten. Han använder en slang som maximalt kan pumpa ut 14 liter/min. Innan den hastigheten uppnås så kan hastigheten liter/minut beskrivas av: y=-10/x+2 + 15 där x är tiden i minuter. Efter hur lång tid är bassängen fylld?

Jag har beräknat antalet minuter det tar tills hastigheten når 14 L/min och det kom ut till 8. 

 

Min första tanke var att jag skulle ställa upp en integral med 0 som nedre och "a" som övre och sedan funktionen -10/x+2 + 15.  Sen tänkte jag på om man istället använder 8 som övre gräns och beräknar integralen och ser hur mycket mer/mindre tid som krävs för att bassängen skall fyllas. 

 

Men sen är jag fast på hur man tar ut den primitiva funktionen av -10/x+2. Dels behöver jag hjälp med den primitiva funktionen och dels behöver jag veta ifall jag har fel i min lösning/tankegång. 

Smaragdalena 79252 – Lärare
Postad: 6 jun 2022 19:27

Skall funktionen i början vara y=-10x+2+15y=-\frac{10}{x}+2+15, som du har skrivit, eller skall den vara  y=-10x+2+15y=-\frac{10}{x+2}+15?

14559 24
Postad: 6 jun 2022 19:35

Det andra alternativet

Svara Avbryt
Close