Uppgift 33 Cellen - Ma5 Origo
Jag behöver hjälp med den första punkten där man ska beräkna värdet av d och p. Jag har löst uppgiften genom att anta att cellen är ett klot och därmed kommit fram till ett uttryck med d och p. Problemet är att det inte tydligt framgår i lösningen att jag kommit fram till rätt formel: A(t)=d V(t)^p. Jag vet inte hur jag ska gå tillväga, för just nu är den A och V beroende av radien och inte av tiden. Hur ska jag göra för att komma fram till just det sambandet som beskrivs i uppgiften?
Jag har provat att resonera utifrån att cellen är cylinderformad och fått liknande värden.
Tack för ditt svar! Jag har en fråga.
Hur resonerade du kring de värden du fick fram när du använde kedjeregeln? Hur kom du fram till 12πr^2 och att V(t)=-k10πr^2?
Jag tänkte att r(t) finns i båda uttrycken och kan förkortas oavsett om det är en funktion eller en konstant.
Du och jag har börjar med att uttrycka V som en funktion av radien V(r). Radien kan man se som en funktion av tiden r(t) - de ska ju minska med tiden. Då får man en sammansatt funktion V(r(t)). Ska man derivera V med avseende på t, då måste man använda kedjeregeln .
Om då
Sedan använde jag den första ekvationen i uppgiften. Den är ju given så man behöver inte grubbla över den.
Hej! Tack återigen för dina svar. Jag försöker följa resonemanget, men jag blev lite förvirrad kring ekvationen jag inte skulle grubbla över. Det verkar som att du har utgått från A(r) när du angett värdet 10πr^2 istället för A(t), som är det som är givet i uppgiften. Jag undrar hur du tänkte där också (: Missar jag något eller är det något steg som inte kopplar ihop A(r) och A(t)?
Eftersom radien r är en funktion av tiden så blir det A(r)=A(r(t))=A(t)
