Uppgift 41. Kvadrat & En Cirkel

Prova att rita en sträcka från ett av kvadratens hörn till dess mitt.

Ifall du inte löst uppgiften än.

Gör som Laguna skriver och rita en sträcka från kvadratens hörn på till dess mitt. Mittpunkten är densamma för cirkeln och för  den inre och yttre kvadraten. Det betyder att linjen i kvadraten är densamma som cirkelns radie.

Kalla radien för r. Försök att ange sidan på den inre och yttre kvadraten, uttryckt i r.

Lägg ut bilden, så kan vi diskutera därifrån.

Jag tänker mig så här :

eller i sista raden blev det fel. Eftersom vid area blir det så här istället :

$$\begin{gathered} \frac{r^2}{{\left(2r\right)}^2}=\frac{r^2}{4r^2} \\ =\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Hur vet du att kvadraterna har sidlängderna r respektive 2r?

Det är sant, jag hade bara en vana eftersom jag hade löst liknande problem och där burkar oftast förekomma förhållanden mellan den stora kvadratens sida och den lilla som 1:2

Arup skrev:

Det är sant, jag hade bara en vana eftersom jag hade löst liknande problem och där burkar oftast förekomma förhållanden mellan den stora kvadratens sida och den lilla som 1:2

Väldigt farligt.

?

Arup skrev:

?

Väldigt farlig vana (kvadraternas sidlängder).

Den lilla kvadratens sida är inte r. Läs om Stens inlägg.

Jag fick förslag från Sten under livehjälpen hur den skulle