uppgift 4224,4223

har bestämt den homogena ekvationen $4223 a) y = C e^‐ a x b) y = C e^- k x 4224 y' + 0.2 y = b$ hur ska jag bestämma inhomogena ekvationen?

Partikulärlösningen brukar man hitta genom att titta på "formen" av det som inte innehåller y eller någon derivata av y. I ekvationen $y' + ay = b$ är det alltså b, som är en konstant. Leta därför efter en partikulärlösning som också är en konstant, $y_p = C$ . Vad måste den konstanten vara för att vara en lösning till diffekvationen?

På samma sätt: om högerledet hade varit t.ex. $2x+5$ , ett polynom av första graden, då ansätter man en partikulärlösning på formen $y_p = kx+m$ , osv.

Den "totala" lösningen får du sen genom att lägga ihop den homogena lösningen med den partikulära: $y = y_h + y_p$ .

Svara Avbryt